已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）若存在实数
，且
，使得
，求实数a的取值范围．
．（1）求函数
的极值；（2）若存在实数
，且，使得，求实数a的取值范围．
更新时间：2016-12-04 03:19:56
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解题方法
【推荐1】已知函数
与函数
有相同的极值点与极值.
(1)求a，b；
(2)若方程
与
分别有两个解p，q（
）和r，s（
）.
①分别用p，q表示出r，s；
②求证：
.
与函数有相同的极值点与极值.(1)求a，b；
(2)若方程
与分别有两个解p，q（）和r，s（）.①分别用p，q表示出r，s；
②求证：
.
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解题方法
【推荐2】已知函数，f(x)=
-mx2-m+ln(1-m)，(m<1)．
（Ⅰ）当m=
时，求f(x)的极值；
（Ⅱ）证明：函数f(x)有且只有一个零点．
-mx2-m+ln(1-m)，(m<1)．（Ⅰ）当m=
时，求f(x)的极值；（Ⅱ）证明：函数f(x)有且只有一个零点．
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，
（
为自然对数的底数）.
的极值；
，总存在两个不同的
，使得
，求
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【推荐1】已知函数
，
，
．
（1）设
，讨论
极值点的个数；
（2）判断方程
的实数根的个数，并证明：
．
，，．（1）设
，讨论极值点的个数；（2）判断方程
的实数根的个数，并证明：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若关于
的方程
在
上恰有三个不同的实数解，求
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若关于
的方程在上恰有三个不同的实数解，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）记
，试判断函数
的极值点的情况；
（2）若
有且仅有两个整数解，求的取值范围.
，.（1）记
，试判断函数的极值点的情况；（2）若
有且仅有两个整数解，求的取值范围.
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