已知函数
，
，
．
（1）设
，讨论
极值点的个数；
（2）判断方程
的实数根的个数，并证明：
．
，，．（1）设
，讨论极值点的个数；（2）判断方程
的实数根的个数，并证明：．
更新时间：2020-07-15 13:33:21
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
在
处的切线方程为
，函数
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的极值；
（3）设
（
表示
，
中的最小值），若
在
上恰有三个零点，求实数
的取值范围.
在处的切线方程为，函数.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的极值；（3）设
（表示，中的最小值），若在上恰有三个零点，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
为的导函数．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)已知
，若存在
，使得
成立，求证：
．
为的导函数．(1)当
时，求函数的极值；(2)已知
，若存在，使得成立，求证：．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
，当
时，
恒成立，且
有且只有一个实数解，证明：
.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，当时，恒成立，且有且只有一个实数解，证明：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(I) 求函数
在
上的最大值.
(II)如果函数
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
求证：
.
.(I) 求函数
在上的最大值.(II)如果函数
的图像与轴交于两点、，且.是的导函数，若正常数满足.求证：
.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（其中
）.
（1）求在
处的切线方程；
（2）若函数
的两个零点为
，证明：
+
.
（其中）.（1）求
在处的切线方程；（2）若函数
的两个零点为，证明：+.
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．
处的切线与直线
相互垂直，求
，且
．证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数 
.
(1)若函数
有两个不同的零点， 求实数
的取值范围；
(2)若方程
有两个不等实根
，
， 且
，求
的取值范围
.(1)若函数
有两个不同的零点， 求实数 的取值范围；(2)若方程
有两个不等实根 ， ， 且 ，求 的取值范围
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
.
（1）若函数在
上有极值，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程
有实数解，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在上有极值，求实数的取值范围；（2）若关于
的方程有实数解，求实数的取值范围.
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. 
公共点的个数. 
与
的大小, 并说明理由.
