如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
，AD＝2，PA＝PD＝，E，F分别是棱AD，PC的中点． （1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
15-16高二上·湖北黄冈·阶段练习 查看更多[9]
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更新时间：2016-12-04 05:20:50
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若此三棱柱的体积为1，
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为中点.(1)证明：
平面；(2)若此三棱柱的体积为1，
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
与
交于点
，点
分别在线段
上，
，求证：平面
平面
.
中，底面为直角梯形，，，，与交于点，点分别在线段上，，求证：平面平面.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，平面平面，，，，，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，已知
平面
，
，直线与平面所成的角为
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥的体积为3，求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）若
的外接圆面积为
，求三棱锥的外接球的体积．
中，已知平面，，直线与平面所成的角为．（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为3，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若
的外接圆面积为，求三棱锥的外接球的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，平行六面体
中，侧面
为矩形，底面是边长为2的菱形，且
为线段
上一点，满足
．
平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，侧面为矩形，底面是边长为2的菱形，且为线段上一点，满足．
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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，
底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
面PCD；
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
，为的中点，
为
上一点，
平面
.
(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面
所成角的正弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，为上一点，平面.(1)求证：
为的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
【推荐2】如图，以为直径的半圆所在平面与
所在平面垂直，点
，
在半圆弧
上，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，且二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正弦值.
为直径的半圆所在平面与所在平面垂直，点，在半圆弧上，且，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，且二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
交棱
于点
．
共点；
与平面
体积为
；
．
