【推荐1】在下列四个结论中，正确的有______（填序号）.①动点到两定点，的距离之差，（，且为常数）是点的轨迹是双曲线的充要条件;②如果点在运动过程中，总满足关系式，则点的轨迹是椭圆；③“”是“”的必要不充分条件；④“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“，”.

【推荐2】设函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定，（为线段的长度）称为曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题，其中所有真命题的序号为 __．
①函数图像上两点与的横坐标分别为1和，则；
②存在这样的函数，其图像上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③，是抛物线上任意不同的两点，都有；
④曲线是自然对数的底数）上存在不同的两点，，使．

【推荐3】.连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为___.

【推荐1】将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线的对称轴方程为__________.

【推荐2】函数的图象向左平移个单位得出函数，则______．

【推荐3】将函数的图象向右平移个单位后，得到图象，则________.

【推荐1】给出下列说法：
①若直线平行于平面内的无数条直线，则；
②若直线在平面外，则；
③若空间中三条直线满足，则直线与一定垂直；
④垂直于同一直线的两条直线平行
其中正确说法的是__________

【推荐2】设表示直线，表示平面.给出下列四个结论：
①如果，则内有无数条直线与平行；
②如果，则内任意一条直线都与平行；
③如果，则内任意一条直线都与平行；
④如果，对于内的一条确定的直线，在内仅有唯一一条直线与平行.
以上四个结论中，正确结论的个数为_________ .

【推荐3】已知､是两条不同的直线，､是两个不同的平面，在下列命题①；②；③；④中，正确的命题是___________(只填序号).