已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)
(1)证明:直线l恒过定点,并判断直线l与圆的位置关系;
(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时,求直线l的方程及最短弦的长度.
(1)证明:直线l恒过定点,并判断直线l与圆的位置关系;
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更新时间:2016-12-04 06:17:27
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【知识点】 直线与圆的位置关系
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解题方法
【推荐1】根据所给条件求直线的方程:
(1)直线经过点(-2,0),倾斜角的正弦值为;
(2)与直线平行且被圆所截得的弦长为6.
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【推荐2】有一种灯泡截面类似“梨形”曲线,如图所示,它是由圆弧、圆弧和线段四部分组成,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.已知,弧、弧所在圆的圆心分别是、,曲线是弧,曲线是弧.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),若与曲线有且仅有两个公共点,求的取值范围.
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