【推荐1】市政府招商引资，为吸引外商，决定第一个月产品免税，某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元，月销售量为6万件；第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为 ，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少p万件.
（1）将第二个月政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则p的范围是多少？
（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则p应为多少？

【推荐2】已知函数（且）
(1)若，求函数的值域；
(2)若，是否存在正数，使得函数是偶函数，请说明理由.
(3)若，，且函数在上是严格增函数，求实数的取值范围.

【推荐1】已知.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值.

【推荐2】设a为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，求a的取值范围．

【推荐3】（1）已知x>0，求函数y＝的最小值；
（2）已知0<x<，求y＝x(1－2x)的最大值.

【推荐1】已知函数.
(1)若，解不等式；
(2)若均为正实数，且，求证：.

【推荐2】设函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，不等式恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知，不等式的解集为.
（1）求集合；
（2）当时，证明：.

【推荐1】本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
如图，反比例函数（）的图像过点和，点为该函数图像上一动点，过分别作轴、轴的垂线，垂足为、．记四边形（为坐标原点）与三角形的公共部分面积为．
（1）求关于的表达式；
（2）求的最大值及此时的值．

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的分段解析式及单调区间
（2）作图求时，函数的最大值.

【推荐3】已知函数.
(1)求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；
(2)当时，函数的最小值是关于的函数.求的最大值及其相应的值.