【推荐1】甲、乙两人同时生产一种产品，6天中，完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）如图所示：

（Ⅰ）写出甲、乙的众数和中位数；
（Ⅱ）计算甲、乙的平均数和方差，依此判断谁更优秀？

【推荐2】某学校为了解学生的体质健康状况，对高一、高二两个年级的学生进行了体质测试，现从两个年级学生中各随机选取20人，将他们的测试数据制成如下茎叶图，规定：测试数据，体质健康为优秀．

（1）分别估计高一、二两个年级体质测试的中位数和平均数；
（2）从两个年级体质健康为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据都不小于95的概率．

【推荐3】从甲乙两个班的男生中各随机抽取10名同学， 测量他们的身高（单位:cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.求样本中：

(1)甲班的中位数和乙班的众数以及甲、乙两个班的平均身高；
(2)甲班的样本方差.

【推荐1】有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：
甲   6   9   7   8   8   5   6
乙   a   3   9   8   9   6   4
经计算可得甲、乙两名射击运动员的平均成绩是一样的．
(1)求实数a的值；
(2)请通过计算，判断甲、乙两名射击运动员哪一位的成绩更稳定？

【推荐2】手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．
为了解两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

手机编号	1	2	3	4	5
型待机时间（h）	120	125	122	124	124
型待机时间（h）	118	123	127	120

已知两个型号被测试手机待机时间的平均值相等．
(1)求的值；
(2)求型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小；
(3)从被测试的手机中随机抽取型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率．
（注：n个数据…的方差…，其中为数据…的平均数）

【推荐3】以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．

（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐1】前段时间，某机构调查人们对电商平台“618”活动的认可度（分为：强烈和一般两类），随机抽取了100人统计得到2×2列联表的部分数据如表：

	一般	强烈	合计
男			45
女		10
合计	75		100

（1）补全2×2列联表中的数据；
（2）判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关？
参考公式及数据：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐2】3月3日，武汉大学人民医院的团队在预印本平台上发布了一项研究：在新冠肺炎病例的统计数据中，男性患者往往比女性患者多.研究者分析了1月1日~29日的6013份病例数据，发现的患者为男性；进入重症监护病房的患者中，则有为男性.随后，他们分析了武汉大学人民医院的数据.他们按照症状程度的不同进行分析，结果发现，男性患者有为危重，而女性患者危重情况的为.也就是说男性的发病情况似乎普遍更严重.研究者总结道：“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色.”那么，病毒真的偏爱男性吗？有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下：

	轻—中度感染	重度（包括危重）	总计
男性患者
女性患者
总计

（1）求列联表中的数据的值；
（2）能否有把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关？
（3）该学生实验小组打算从“轻—中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追踪某种中药制剂的效果.然后从这5人中随机抽取3人进行每日的健康记录，求至少抽到2名女性患者的概率.
附表及公式：.

【推荐3】十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开.为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据得到列联表如下：

	收看	没收看	合计
男生		40
女生	30		60
合计

（1）请完成列联表；
（2）根据上表说明，能否有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（结果精确到0.001）
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐2】为了研究体育锻炼对某年龄段的人患某种慢性病的影响，某人随机走访了个该年龄段的人，得到的数据如下：

慢性病	体育锻炼		合计
	经常	不经常
未患病
患病
合计

(1)定义分类变量、如下：，，以频率估计概率，求条件概率与的值；
(2)根据小概率值的独立性检验，分析经常进行体育锻炼是否对患该种慢性病有影响．
附：

【推荐3】今年的疫情对餐饮业影响巨大，为了加快恢复疫情过后餐饮业的经济，各地相继派发各种优惠券，以刺激餐饮消费．11月份，某餐厅随机调查了80名顾客到该餐厅消费的情况，整理数据得到下表：

消费金额（元）
人数	10	30	20	10	10

（1）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费不少于60元的概率；
（2）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为就餐消费的金额与性别有关？

	不少于90元	少于90元	总计
男性	14	22
女性
总计

附：，．

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828