对定义域的函数,,规定:
函数
(1)若函数,,写出函数的解析式;
(2)求问题(1)中函数的值域;
(3)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函
数,及一个的值,使得,并予以证明.
函数
(1)若函数,,写出函数的解析式;
(2)求问题(1)中函数的值域;
(3)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函
数,及一个的值,使得,并予以证明.
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(已下线)专题02 函数的综合应用-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.4 二倍角及半角的三角公式2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)广西南宁三中2019-2020学年高一(下)期末数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题
更新时间:2016/12/04 22:15:42
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数,且,.
(1)求的值,并讨论的单调性;
(2)若,使得成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数,,,且,.
(1)求、的解析式;
(2)为定义在上的奇函数,且满足下列性质:①对一切实数恒成立;②当时,.
(ⅰ)求当时,函数的解析式;
(ⅱ)求方程在区间上的解的个数.
(1)求、的解析式;
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【推荐1】函数,其中.
(1)当时,写出函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最大值.
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较难
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【推荐2】对于三个实数、、,若成立,则称、具有“性质”.
(1)试问:①,0是否具有“性质2”;
②(),0是否具有“性质4”;
(2)若存在及,使得成立,且
,1具有“性质2”,求实数的取值范围;
(3)设,,,为2019个互不相同的实数,点()
均不在函数的图象上,是否存在,且,使得、
具有“性质2018”,请说明理由.
(1)试问:①,0是否具有“性质2”;
②(),0是否具有“性质4”;
(2)若存在及,使得成立,且
,1具有“性质2”,求实数的取值范围;
(3)设,,,为2019个互不相同的实数,点()
均不在函数的图象上,是否存在,且,使得、
具有“性质2018”,请说明理由.
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(0.4)
【推荐1】已知两个函数f1(x)=ln(|x﹣a|+2),f2(x)=ln(|x﹣2a+1|+1),a∈R.
(1)若a=0,求使得f1(x)=f2(x)的x的值;
(2)若|f1(x)﹣f2(x)|=f1(x)﹣f2(x)对于任意的实数x∈R恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求函数F(x)=﹣的值域.
(1)若a=0,求使得f1(x)=f2(x)的x的值;
(2)若|f1(x)﹣f2(x)|=f1(x)﹣f2(x)对于任意的实数x∈R恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求函数F(x)=﹣的值域.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知集合M{h(x)|h(x)的定义域为R,且对任意x都有h(﹣x)=﹣h(x)}设函数f(x)=(a,b为常数).
(1)当a=b=1时,判断是否有f(x)∈M,说明理由;
(2)若函数f(x)∈M,且对任意的x都有f(x)<sinθ成立,求θ的取值范围.
(1)当a=b=1时,判断是否有f(x)∈M,说明理由;
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【推荐1】已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
(1)求与的解析式;
(2)求证:在区间上单调递增;并求在区间的反函数;
(3)设(其中为常数),若对于恒成立,求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)求实数的取值范围,使得关于的方程分别为:
①有且仅有一个实数解;②有两个不同的实数解;③有三个不同的实数解.
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