【推荐1】已知集合A，B都含有12个元素，A∩B含有4个元素，集合C含有3个元素，且满足C⊂A∪B，C∩A≠∅，C∩B≠∅，则满足条件的集合C共有____个.

【推荐2】已知非空集合满足:若,则必有,问这样的集合S有______个;请将该问题推广到一般情况.

【推荐3】设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，且U的子集可表示由0,1组成的6位字符串，如：{2,4}表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000.
(1)若M＝{2,3,6}，则∁_UM表示的6位字符串为________；
(2)已知A＝{1,3}，B⊆U，若集合A∪B表示的字符串为101001，则满足条件的集合B的个数是________．

【推荐2】已知下列命题：①；②；③．
其中所有假命题的序号是_______________．（填序号）

【推荐3】若函数满足，则称函数为轮换对称函数，如是轮换对称函数，下面命题正确的是______.
①函数不是轮换对称函数．
②函数是轮换对称函数．
③若函数和函数都是轮换对称函数，则函数也是轮换对称函数．
④若、、是的三个内角， 则为轮换对称函数．

【推荐1】下列对应关系中，哪些是从集合A到集合B的映射__________．
①，对应关系：
②，对应关系
③{矩形}，{实数}，对应关系矩形的面积
④
⑤ ．

【推荐2】设为不小于2的正整数，对任意，若（其中，，且），则记，如，.下列关于该映射的命题中，正确的是________.
①若，，则
②若，，，且，则
③若，，，，且，，则
④若，，，，且，，则.

【推荐3】函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集，假设其中的元素为，对中的元素施加对应法则，记作，得到另一数集，假设中的元素为，则与之间的等量关系可以用表示.其中核心是对应法则，它是函数关系的本质特征.已知集合，是从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______种.

【推荐1】已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x³，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是____．

【推荐2】已知函数，若，，，则的最小值为_____．

【推荐3】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”，则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论：
（1）；
（2）函数既是偶函数又是周期函数；
（3）函数图象上存在四个点、、、，使得四边形为矩形；
（4）函数图象上存在三个点、、，使得为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是________．