组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 点、直线、平面之间的位置关系 > 直线、平面垂直的判定与性质 > 面面垂直的判定 > 证明面面垂直

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】如图,在多面体中,,且点在平面内的正投影为的中点

(1)证明:平面平面
(2)求直线与平面夹角的余弦值.
2021-01-09更新 | 175次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,平面D的中点,.

(1)证明:平面平面
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
2023-02-17更新 | 148次组卷
解答题-证明题 | 适中 (0.65)
【推荐3】如图,以矩形边为直径作半圆,点为半圆上一点,满足.将半圆沿折起,使得半圆面和平面垂直.


(1)求证:平面平面.
(2)若是半圆弧上的一点(不包含两个端点),且异面直线所成角的余弦值为.是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出线段的长度,若不存在,请说明理由.
2023-04-15更新 | 398次组卷
共计 平均难度:一般