如图，以
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求此六面体的体积.
为顶点的六面体中，和均为等边三角形，且平面平面，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求此六面体的体积.
更新时间：2017-02-24 23:33:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，点M，N，F分别为棱AB，
，
的中点，点E为棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)当直线ME与平面
所成的角最小时，求三棱锥
的体积.
中，，，点M，N，F分别为棱AB，，的中点，点E为棱上的动点.(1)求证：
；(2)当直线ME与平面
所成的角最小时，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】已知两个四棱锥
与
的公共底面是边长为2的正方形，顶点
、
在底面的同侧，棱锥的高
，
、
分别为AB、CD的中点，
与
交于点E，
与
交于点F．
(1)求
的长；(2)求这两个棱锥的公共部分的体积．
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中，
，二面角
为直二面角，求
的最大值．
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【推荐1】将如图的直角梯形
（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图所示．
（I）证明：直线
平面
；
（II）求面
与面
所成角的正切值．
（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图所示．（I）证明：直线
平面；（II）求面
与面所成角的正切值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱
底面，
，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离．
中，底面为正方形，侧棱底面，，点为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离．
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的正方形
分别为
的中点，
分别为
、
的中点，现沿
、
、
折叠，使
三点重合，重合后的点记为
，构成一个三棱锥.
与平面
的体积.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，，
分别是
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
，求点
到平面
的距离．
的底面是边长为2的正三角形，，分别是，的中点.(1)求证：平面
平面.(2)若
，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．(1)证明：
；(2)求点C到平面PBD的距离．
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，
，现将
沿
折起，使得点
的位置(如图)，且
.
；
为
的中点，求点
到平面
的距离.
