【推荐1】为了更好地做好个人卫生，某市卫生组织对该市市民进行了网络试卷竞答，制定奖励规则如下：试卷满分为100分，成绩在分内的市民获二等奖，成绩在分内的市民获一等奖，其他成绩不得奖．随机抽取了50名市民的答题成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．

(1)现从该样本中随机抽取2名市民的成绩，求这2名市民中恰有1名市民获奖的概率．
(2)若该市所有市民的答题成绩X近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①若该市某小区有3000名市民参加了试卷竞答，试估计成绩不低于93分的市民数（结果四舍五入到整数）；②若从该市所有参加了试卷竞答的市民中（参加试卷竞答市民数大于300000）随机抽取4名市民进行座谈，设其中竞答成绩不低于69分的市民数为，求随机变量的分布列和数学期望．
附：若随机变量X服从正态分布，则，，．

【推荐2】某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直方图.

组号	分组	喜爱人数	喜爱人数占本组的频率
第1组	[15,25)	a	0.10
第2组	[25,35)	b	0.20
第3组	[35,45)	6	0.40
第4组	[45,55)	12	0.60
第5组	[55,65]	20	0.80

(1)写出其中的、、及和的值；
(2)若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
(3)在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人都是第3组的概率

【推荐3】某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，按照区间，，，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.

完成表格，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；

(2)从乙班，，分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.

【推荐1】年元旦将至，国产影片与国外好莱坞大片同时上映，广大网民，对喜爱的电影进行投票某平台为了解观众对影片的选择情况情况仅有“国产”“国外”，从平台所有观众中随机抽取200人进行调查，数据如下表所示单位：人
(1)把列联表补充完整，试根据小概率值的独立性检验分析对影片的选择情况是否与性别有关；
(2)若将频率视为概率，从抽取的200人中所有给出“国产”的观众中随机抽取人，用随机变量表示被抽到的女性观众的人数，求的分布列和数学期望．

	国产	国外	合计
男性		40
女性	80
合计			200

参考公式：，其中．
参考数据

【推荐2】某市有一家大型共享汽车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的汽车，已知黄、蓝两种颜色的汽车的投放比例为.监管部门为了了解这两种颜色汽车的质量，决定从投放到市场上的汽车中随机抽取5辆汽车进行试驾体验，假设每辆汽车被抽取的时能性相同.
（1）求抽取的5辆汽车中恰有2辆是蓝色汽车的概率；
（2）在试驾体验过程中，发现蓝色汽车存在一定质量问题，监管部门决定从投放的汽车中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定：若抽取的是黄色汽车.则将其放回市场，并继续随机地抽取下一辆汽车；若抽到的是蓝色汽车，则抽样结束；并规定抽样的次数不超过次，在抽样结束时，若已取到的黄色汽车数以表示，求的分布列和数学期望.

【推荐3】已知某个知识答题游戏节目，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为100分，答对问题A，B，C，D分别加20分，40分，60分，80分，答错任一题减30分②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于70分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于200分时，答题结束，进入下一轮.当答完四题时，若累计分数仍不足200分，答题结束，淘汰出局；若累计分数大于或等于200分.答题结束，进入下一轮.③每位参加者按问题A，B，C，D顺序作答，直至答题结束.假设甲同学答对问题A，B，C，D的概率依次为，，，，且各题答对与否相互之间没有影响.
（1）已知甲同学已经答对了A，B两题，求甲同学能进入下一轮的概率；
（2）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列.

【推荐1】“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
爱好	10
不爱好		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？
（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望．

【推荐2】月日是全国大、中学生心理健康日，“”的谐音即为“我爱我”，意在提醒孩子们“珍惜生命、关爱自己”.学校将举行心理健康知识竞赛，第一轮选拔共设有、、三个问题，每位参加者按问题、、顺序作答，规则如下：
①每位参加者计分器的初始分均为分，答对问题、、分别加分、分、分，答错任一题减分；
②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下一轮；
③当答完三题，若累计分数大于或等于分，则答题结束，进入下一轮；否则，答题结束，淘汰出局.
假设甲同学对问题、、回答正确的概率依次为、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学进入下一轮的概率；
(2)用表示甲同学本轮答题结束时答对的个数，求的分布列和数学期望.

【推荐3】袋中有3个红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分，从袋中任取4个球，记得分为X.
(1)求得分X的可能取值；
(2)求得分X的分布列与数学期望.