【推荐1】某工厂有甲，乙两个车间生产同一种产品，甲车间有工人人，乙车间有工人人，为比较两个车间工人的生产效率，采用分层抽样的方法抽取工人，甲车间抽取的工人记作第一组，乙车间抽取的工人记作第二组，并对他们中每位工人生产完成的一件产品的事件（单位：）进行统计，按照进行分组，得到下列统计图.

分别估算两个车间工人中，生产一件产品时间少于的人数；
分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值，并推测车哪个车间工人的生产效率更高？
从第一组生产时间少于的工人中随机抽取人，求抽取人中，至少人生产时间少于的概率.

【推荐2】某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按，，，，，分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.

（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求这组抽取的人数.

【推荐3】某地政府调查了工薪阶层人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收入分组区间是.（单位：百元）

(1)为了了解工薪阶层对工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问，求月工资收入在内应抽取的人数；
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.

【推荐1】随着智能手机的普及，网络搜题软件走进了生活，有教育工作者认为，网搜答案可以起到帮助人们学习的作用，但对多数学生来讲，过度网搜答案容易养成依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解学生网搜答案的情况，某学校对学生一月内进行网搜答案的次数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女生各100人进行抽样分析，制成如下频率分布直方图：

记事件“男生1月内网搜答案次数不高于30次”为，根据频率分布直方图得到的估计值为0.65
(1)求的值；
(2)若一学生在1月内网搜答案次数超过50次，则称该学生为“依赖型”，现从样本内的“依赖型”学生中，抽取3人谈话，求抽取的女生人数X的分布列和数学期望.

【推荐2】社区服务是高中学生社会实践活动的一个重要内容，汉中某中学随机抽取了100名男生、100名女生，了解他们一年参加社区服务的时间，按，，，，（单位：小时）进行统计，得出男生参加社区服务时间的频率分布表和女生参加社区服务时间的频率分布直方图.

（1）完善男生参加社区服务时间的频率分布表和女生参加社区服务时间的频率分布直方图.
抽取的100名男生参加社区服务时间的频率分布表

社区服务时间	人数	频率
		0.05
	20
		0.35
	30
合计	100	1

学生社区服务时间合格与性别的列联表

	不合格的人数	合格的人数
男
女

（2）按高中综合素质评价的要求，高中学生每年参加社区服务的时间不少于20个小时才为合格，根据上面的统计图表，完成抽取的这200名学生参加社区服务时间合格与性别的列联表，并判断是否有以上的把握认为参加社区服务时间达到合格程度与性别有关，并说明理由.
（3）用以上这200名学生参加社区服务的时间估计全市9万名高中学生参加社区服务时间的情况，并以频率作为概率.
（i）求全市高中学生参加社区服务时间不少于30个小时的人数.
（ⅱ）对我市高中生参加社区服务的情况进行评价.
参考公式

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.002	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（，其）

【推荐3】某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为200．根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？
（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

【推荐1】某学校为调查了解学生体能状况，决定对高三学生进行一次体育达标测试，具体测试项目有100米跑、立定跳远、掷实心球．测试规定如下：
①三个测试项目中有两项测试成绩合格即可认定为体育达标；
②测试时要求考生先从三个项目中随机抽取两个进行测试，若抽取的两个项目测试都合格或都不合格时，不再参加第三个项目的测试；若抽取的两个项目只有一项合格，则必须参加第三项测试．
已知甲同学跑、跳、掷三个项目测试合格的概率分别是、、，各项测试时间间隔恰当，每次测试互不影响．
(1)求甲同学恰好先抽取跳、掷两个项目进行测试的概率；
(2)若甲按规定完成测试，参加测试项目个数为X，求X的分布列和期望．

【推荐2】在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．
(1)写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
(2)求的数学期望．（要求写出计算过程或说明道理）

【推荐1】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男	22		30
女		12
总计			50

表（1）

并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：

成功完成时间(分钟)	[0,10)	[10,20)	[20,30)	[30,40)
人数	10	10	5	5

表（2）

(1)将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
(2)根据表（2）中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间；
(3)现从表（2）中成功完成时间在内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录，记成功完成时间在内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.
附参考公式及数据：，其中.

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某班利用课外活动时间举行了一次“函数求导比赛”活动，为了解本次比赛中学生的总体情况，从中抽取了甲、乙两个小组的样本分数的茎叶图如图所示.

（1）分别求出甲、乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪个小组的成绩更稳定？
（2）从甲组同学成绩不低于70分的人中任意抽取3人，设表示所抽取的3名同学的得分在的人数，求的分布列及数学期望.