如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值.
更新时间：2017-05-04 21:08:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等腰梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面，点
为线段
中点．
(1)求异面直线
与
所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面，点为线段中点．(1)求异面直线
与所成的角的正切值；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是边长为2的菱形，
平面，
， 
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是边长为2的菱形，平面，， ．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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中
分别是
边的中点，沿
将
折起至
的体积；
平面
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图1所示，在直角梯形ABCD中，BC//AD，AD⊥CD，BC＝2，AD＝3，CD＝
，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．
(1)求证：
；
(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
，边AD上一点E满足DE＝1，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．(1)求证：
；(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中平面
平面
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若点E为
中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中平面平面，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若点E为
中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，D为AC的中点，AB=BC=2，
.
(1)证明：
；
(2)若
，且满足：三棱柱的体积为
，二面角
的大小为60°，求二面角
的正弦值.
中，D为AC的中点，AB=BC=2，.(1)证明：
；(2)若
，且满足：三棱柱的体积为，二面角的大小为60°，求二面角的正弦值.
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