如图，在四棱锥中
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
,
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求三棱锥
的体积；
中，底面为菱形， ，，点在线段上，且,为的中点.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求三棱锥的体积；
更新时间：2017-05-18 23:23:27
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解题方法
【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
中，侧面与侧面都是菱形，，．（1）求证：
；（2）若
，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求
所在半平面与
所在半平面所成二面角
的余弦值．
中，，，，点分别在棱上，且．（1）求四棱锥
的体积；（2）求
所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值．
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，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角
.
平面BDE；
体积.
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【推荐1】如图，在直四棱柱
中，四边形是菱形，
，
，
，点E是棱
上的一点（与
，
不重合）.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，点E是棱上的一点（与，不重合）.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ADPQ是梯形，
，
平面ABCD，且
.
(1)求证：平面
；
(2)求几何体ABCDPQ的体积.
，平面ABCD，且.(1)求证：
平面；(2)求几何体ABCDPQ的体积.
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【推荐3】如图，已知
，
，
分别为
的中点，
，将
沿
折起，得到四棱锥
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当正视图方向与向量
的方向相同时，的正视图为直角三角形，求此时二面角
的余弦值.
，，分别为的中点，，将沿折起，得到四棱锥，为的中点.（1）证明：
平面；（2）当正视图方向与向量
的方向相同时，的正视图为直角三角形，求此时二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】三棱锥
中，底面
为正三角形，
平面，为棱
的中点，且
（
为正常数）.
(1)若
，求二面角
的大小；
(2)记直线
和平面
所成角为
，试用常数表示
的值，并求的取值范围.
中，底面为正三角形，平面，为棱的中点，且（为正常数）.(1)若
，求二面角的大小；(2)记直线
和平面所成角为，试用常数表示的值，并求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，△PAB为正三角形，且平面PAB⊥底面ABCD，
，O为AC与BD的交点．
(1)求四棱锥P—ABCD的体积；
(2)证明
．
中，底面ABCD是正方形，△PAB为正三角形，且平面PAB⊥底面ABCD，，O为AC与BD的交点．(1)求四棱锥P—ABCD的体积；
(2)证明
．
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，
，
．
平面PAC；
，求点D到平面PBC的距离．
