已知椭圆
（
）离心率为
，过点
的椭圆的两条切线相互垂直.
(1)求此椭圆的方程；
(2)若存在过点
的直线
交椭圆于
两点，使得
（
为右焦点），求
的范围.
（）离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.(1)求此椭圆的方程；
(2)若存在过点
的直线交椭圆于两点，使得（为右焦点），求的范围.
更新时间：2017-05-18 22:09:32
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为，直线：
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
为左顶点，过点
的直线交椭圆于
，两点，直线
，
分别交直线
于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）以线段
为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.
：的离心率为，直线：与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.为左顶点，过点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）以线段
为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，右准线为直线，
、
分别为椭圆
的左、右焦点，为椭圆上的一个动点，且点在第一象限，弦、分别过焦点、.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
的面积为
，求点的纵坐标.
的离心率为，右准线为直线，、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一个动点，且点在第一象限，弦、分别过焦点、.（1）求椭圆
的方程；（2）若
的面积为，求点的纵坐标.
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上，该椭圆的左顶点A到直线
的距离为
.
求椭圆C的标准方程；
若线段MN平行于y轴，满足
，动点P在直线
上，满足
证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆在
轴正半轴上的顶点为
，若直线与椭圆交于不同的两点，椭圆的左焦点恰为
的垂心（即三条高所在直线的交点），求直线的方程.
的焦距为2，离心率.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
在轴正半轴上的顶点为，若直线与椭圆交于不同的两点，椭圆的左焦点恰为的垂心（即三条高所在直线的交点），求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆的左､右焦点分别为
为上一动点（点异于的左右顶点），
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
分别与交于异于点的
两点，试判断
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.
的左､右焦点分别为为上一动点（点异于的左右顶点），面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
分别与交于异于点的两点，试判断是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.
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的两个焦点分别为
点
的最大值为4，椭圆
的离心率互为倒数．
，过点
与圆
相切且分别交椭圆于
