为吸引顾客，某公司在商场举办电子游戏活动.对于
两种游戏，每种游戏玩一次均会出现两种结果，而且每次游戏的结果相互独立，具体规则如下：玩一次游戏
，若绿灯闪亮，获得
分，若绿灯不闪亮，则扣除
分（即获得
分），绿灯闪亮的概率为
；玩一次游戏
，若出现音乐，获得
分，若没有出现音乐，则扣除
分（即获得
分），出现音乐的概率为
.玩多次游戏后累计积分达到
分可以兑换奖品.
（1）记
为玩游戏
和各一次所得的总分，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）记某人玩
次游戏，求该人能兑换奖品的概率.
两种游戏，每种游戏玩一次均会出现两种结果，而且每次游戏的结果相互独立，具体规则如下：玩一次游戏，若绿灯闪亮，获得分，若绿灯不闪亮，则扣除分（即获得分），绿灯闪亮的概率为；玩一次游戏，若出现音乐，获得分，若没有出现音乐，则扣除分（即获得分），出现音乐的概率为.玩多次游戏后累计积分达到分可以兑换奖品.（1）记
为玩游戏和各一次所得的总分，求随机变量的分布列和数学期望；（2）记某人玩
次游戏，求该人能兑换奖品的概率.
更新时间：2017-04-14 17:10:37
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某班级分小组进行科普知识问题竞答.甲乙两个小组分别从5个问题中随机抽取3个问题进行回答.已知这5个问题中，甲组能正确回答其中3个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为
.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲小组答对题数X的分布；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛，请从答对题数的期望和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？
.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.(1)求甲小组答对题数X的分布；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛，请从答对题数的期望和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某校为了丰富课余活动，同时训练学生的逻辑思维能力，在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛，经过各年级初赛，高一、高二、高三分别有3人，4人，5人进入决赛，决赛采取单循环方式，即每名队员与其他队员都要进行1场比赛（每场比赛都采取5局3胜制，初赛、决赛的赛制相同，记分方式相同），最后根据积分选出冠军，积分规则如下：比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分，失败的队员积0分；而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分，失败的队员积1分．
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛，这2人恰好来自不同年级的概率是多少？
(2)初赛时，高三甲、乙两同学对局，设每局比赛甲取胜的概率均为
，记甲以
取胜的概率为
，当最大时，甲处于最佳竞技状态．在决赛阶段甲、乙对局，而且甲的竞技状态最好，求甲所得积分的分布列及期望．
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛，这2人恰好来自不同年级的概率是多少？
(2)初赛时，高三甲、乙两同学对局，设每局比赛甲取胜的概率均为
，记甲以取胜的概率为，当最大时，甲处于最佳竞技状态．在决赛阶段甲、乙对局，而且甲的竞技状态最好，求甲所得积分的分布列及期望．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为，求的分布列和数学期望；
(2)测得40只小鼠体重如下（单位：g）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
（i）求40只小鼠体重的中位数m，并完成下面2×2列联表：
（ii）根据2×2列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
参考数据：
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为
，求的分布列和数学期望；(2)测得40只小鼠体重如下（单位：g）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组：5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
（i）求40只小鼠体重的中位数m，并完成下面2×2列联表：
 |  | |
| 对照组 | ||
| 实验组 |
参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】2019年由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的第三代杂交水稻10月21日至22日首次公开测产，经测产专家组评定，最终亩产为1046.3千克．第三代杂交水稻的综合优势，可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展．某企业引进一条先进的年产量为100万件的食品生产线，计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工．已知该生产线生产的产品的质量以某项指标值
为衡量标准，其产品等级划分如下表．为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，并从中随机抽取了1000件产品，测量了每件产品的质量指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图．
（1）若从质量指标值不小于85的产品中，采用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件，求产品的质量指标值
的件数的分布列及数学期望；
（2）将频率视为概率，从该产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的产品中至少有1件是合格及以上等级”为事件．求事件发生的概率；
（3）若每件产品的质量指标值
与利润
（单位：元）的关系如下表所示；（
）
试确定
的值，使得该生产线的年盈利取得最大值，并求出最大值（参考数值：
，
，
）
为衡量标准，其产品等级划分如下表．为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，并从中随机抽取了1000件产品，测量了每件产品的质量指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图．质量指标值 |
|
|
|
|
|
产品等级 | 废品 | 合格 | 良好 | 优秀 | 良好 |
（1）若从质量指标值不小于85的产品中，采用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件，求产品的质量指标值
的件数的分布列及数学期望；（2）将频率视为概率，从该产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的产品中至少有1件是合格及以上等级”为事件
．求事件发生的概率；（3）若每件产品的质量指标值
与利润（单位：元）的关系如下表所示；（）质量指标值 |
|
|
|
|
|
利润 |
|
|
|
|
|
试确定
的值，使得该生产线的年盈利取得最大值，并求出最大值（参考数值：，，）
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某地区小学联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了30名学生，将他们的竞赛成绩(单位：分)用茎叶图记录如下：
（1）从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人，估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率；
（2）从该地区参加该活动的全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取2人，估计这4人中男生竞赛成绩在90分以上的人数比女生竞赛成绩在90分以上的人数多的概率；
（3）为便于普及冬奥知识，现从该地区某所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取10名男生､10名女生作为冬奥宣传志愿者.记这10名男生竞赛成绩的平均数为
，这10名女生竞赛成绩的平均数为
，能否认为
，说明理由.
（1）从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人，估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率；
（2）从该地区参加该活动的全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取2人，估计这4人中男生竞赛成绩在90分以上的人数比女生竞赛成绩在90分以上的人数多的概率；
（3）为便于普及冬奥知识，现从该地区某所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取10名男生､10名女生作为冬奥宣传志愿者.记这10名男生竞赛成绩的平均数为
，这10名女生竞赛成绩的平均数为，能否认为，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过
的高速年均增长，针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为
万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值为衡量标准.为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值k，并分成以下组，其统计结果及产品等级划分如下表所示：
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布，并解决下列问题（注：每组数据取区间的中点值）.
（1）由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本的标准差
，并已求得
.记表示某天从生产线上随机抽取的
个包装胶带中质量指标值在区间
之外的包装胶带个数，求
及的数学期望（精确到
）；
（2）已知每个包装胶带的质量指标值与利润（单位：元）的关系如下表所示：
.
假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去，且这一年的总投资为
万元（含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由.
参考数据：若随机变量
，则
，
，
，
，
.
的高速年均增长，针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值为衡量标准.为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值k，并分成以下组，其统计结果及产品等级划分如下表所示：质量指标 |
|
|
|
|
|
产品等级 |
|
|
|
| 废品 |
频数 |
|
|
|
|
|
级
级
（1）由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值
近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.记表示某天从生产线上随机抽取的个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数，求及的数学期望（精确到）；（2）已知每个包装胶带的质量指标值
与利润（单位：元）的关系如下表所示：.质量指标 |
|
|
|
|
|
利润 |
|
|
|
|
|
万元（含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由.参考数据：若随机变量
，则，，，，.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在某班组织的一次篮球定点投篮比赛中，规定：每人最多投三次，在处每投中一球得
分，在
处每投中一球得
分，如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.某同学在处投中的概率为
，在处投中的概率为
，该同学选择先在处投一球，以后都在处投.用
表示该同学投篮比赛结束后所得的总分，其分布列为
（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望
.
处每投中一球得分，在处每投中一球得分，如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.某同学在处投中的概率为，在处投中的概率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投.用表示该同学投篮比赛结束后所得的总分，其分布列为
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
的值；（2）求随机变量
的数学期望.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】2018以来，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.某读书APP抽样调查了非一线城市
和一线城市
各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
（1）请填写以下
列联表，并判断是否有99%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？
临界值表：
参考公式：
.
（2）以频率估计概率，从城市中任选2名用户，从城市中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为，求的分布列和数学期望.
和一线城市各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.（1）请填写以下
列联表，并判断是否有99%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？| 活跃用户 | 不活跃用户 | 合计 | |
| 城市 | |||
| 城市 | |||
| 合计 |
临界值表：
 | 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
参考公式：
.（2）以频率估计概率，从城市
中任选2名用户，从城市中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为，求的分布列和数学期望.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】食品安全问题越来越受到人们的重视．某超市在进某种蔬菜的货前，要求食品安检部门对每箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检测，只有三轮检测都合格，该种蔬菜才能在该超市销售．已知每箱这种蔬菜第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，第三轮检测不合格的概率为
，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测互不影响．
(1)求每箱这种蔬菜能在该超市销售的概率；
(2)若这种蔬菜能在该超市销售，则每箱可获利200元，若不能在该超市销售，则每箱亏损100元，现有3箱这种蔬菜，求这3箱蔬菜总收益的分布列和数学期望．
，第二轮检测不合格的概率为，第三轮检测不合格的概率为，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测互不影响．(1)求每箱这种蔬菜能在该超市销售的概率；
(2)若这种蔬菜能在该超市销售，则每箱可获利200元，若不能在该超市销售，则每箱亏损100元，现有3箱这种蔬菜，求这3箱蔬菜总收益
的分布列和数学期望．
您最近一年使用：0次
