【推荐1】已知函数，将函数的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数的图象，函数，若对任意的（），都有，则实数的最大值为__________．

【推荐2】写出一个同时满足下列三个性质的函数：___________.
①为偶函数；   ②为奇函数；   ③在上的最大值为2.

【推荐3】给出下列四个命题：
①中，是成立的充要条件；
②当时，有；
③已知 是等差数列的前n项和，若，则；
④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．

【推荐1】给出下列命题：
①.在等差数列中，且，则使数列前项和取最小值的等于5；
②的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量
在向量方向上的投影为；
③ 函数的值域是集合A,则函数的值域也是集合A；
④直线的倾斜角是；
⑤若定义在区间D上的函数对于D上任意个值总满足，则称为D上的凸函数，现已知在 上是凸函数，则锐角三角形△ABC中的最大值为．其中正确命题的序号是_______．

【推荐2】已知函数，，，对任意都有，且是增函数，则用列举法表示函数的值域是______．

【推荐3】设函数，满足下列条件：
（1），，；
（2）对任意实数都有，则当，时，的最大值为_____．