【推荐1】淮南市位于安徽省中北部，地处长江三角洲腹地，淮河之滨，素有“中州咽喉，江南屏障”、“五彩淮南”之称，是沿淮城市群的重要节点，如图所示，淮南市准备在淮河的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图像，有，且最高点与点的距离为，，垂足为.

(1)求函数的解析式；
(2)若在淮河上修建如图所示的矩形水上乐园，问点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？

【推荐2】如图是函数在一个周期内的图像,试确定的值。

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求方程，在区间内的所有实数根之和.

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若，关于的方程恰有两个实根，求的取值范围.

【推荐2】已知实数，，，若向量满足，且.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若在上为增函数.
（1）求实数的取值范围；
（2）若对满足题意的恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知，是函数的两个相邻的零点.
（1）求；
（2）若对任意，都有，求实数的取值范围．
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

【推荐1】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)求的取值范围．

【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，向量，且.

（1）求角B的值；

（2）若，且，求△ABC的面积.

【推荐3】设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，点D为边BC上一点，.
(1)求的大小；
(2)若，，求|AB|.

【推荐1】已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，.
(1)若，，为边的中点，求中线的长度；
(2)若为边上一点，且，，求的最小值.

【推荐2】如图，在平面四边形中，点E，F分别是，的中点，且．若，求．

【推荐3】已知两个不共线的向量，夹角为，且，，为正实数．
（1）若与垂直，求的值；
（2）若，求的最小值及对应的x的值，并指出此时向量与的位置关系．
（3）若为锐角，对于正实数m，关于x的方程两个不同的正实数解，且，求m的取值范围．