如图，在三棱锥
中，
底面
，
．点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）已知点
在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）已知点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．
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更新时间：2017-08-07 18:54:32
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面ABCD，
，
，
，
，，E为侧棱PA上一点.
（1）若
，求证：
平面EBD；
（2）在侧棱PD上是否存在点F，使得
平面PCD？若存在，求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
中，平面ABCD，，，，，，E为侧棱PA上一点.（1）若
，求证：平面EBD；（2）在侧棱PD上是否存在点F，使得
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
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，
，
的中点.
平面
；
与平面
是否平行？并说明理由.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，已知平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（2）点
是线段
上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.（1）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（2）点
是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧棱
平面，
，
，
，
，点是
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)在线段上找一点
，使得直线
与
所成角的为
，求
的值.
中，侧棱平面，，，，，点是的中点(1)证明：
平面；(2)在线段
上找一点，使得直线与所成角的为，求的值.
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半径为2，
是圆周上的定点，动点
在圆周上逆时针旋转，设
(
)，
是母线
的中点，已知当
时，
.
，求
的值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
与
交于点，
，
，
.
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使得
平面
，并证明你的结论；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，与交于点，，，.（Ⅰ）在线段
上找一点，使得平面，并证明你的结论；（Ⅱ）若
，，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图1，在直角梯形中，，，且
.现以为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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，
在底面
，
，又知
.
平面
；
的距离；
余弦值的大小．
