已知平行四边形
中，
，
，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
为线段
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，平面平面，为等边三角形，，，为线段的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2017-08-16 16:58:36
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【推荐1】在三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
中，侧棱与底面垂直，，点分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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【推荐2】如图所示，已知多面体
中，四边形为菱形，
为正四面体，且
.
(1)证明：
平面ABF；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，为正四面体，且. (1)证明：
平面ABF；(2)求二面角
的余弦值.
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的轴截面，点
上，
，点
平面
.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
为
的中点，
在
上，且
，点
在
上，且
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为的中点，在上，且，点在上，且，，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，底面为直角梯形，
，∥，
，
，，，
分别为线段，，的中点．
（1）证明：平面
∥平面
．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面为直角梯形，，∥，，，，，分别为线段，，的中点．（1）证明：平面
∥平面．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱中，点
在平面
内的射影
为线段
的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
的所成角的正弦值.
中，点在平面内的射影为线段的中点，，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面的所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为线段
上一点，且
，二面角
的余弦值为
，求
的值．
是的中点． (1)求证：
平面；(2)若
为线段上一点，且，二面角的余弦值为，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，在空间四边形ABCD中，平面
平面ABC，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面ABC，，，，.(1)求证：
；(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值.
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，DE⊥平面ABCD，DE∥AF，BDE为等腰三角形，E，F在平面ABCD的同侧，且DE＝2AF，P为线段EF的中点.
的余弦值.
