已知数列
中，
，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
中，，（Ⅰ）求
；（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
更新时间：2017-08-22 18:24:54
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解题方法
【推荐1】数列{an}满足a1＝2，（2n+1）anan+1＝2n+1（2an﹣an+1）
．
（1）求a2，a3的值；
（2）如果数列{bn}满足an•bn＝2n，求数列{bn}的通项公式．
．（1）求a2，a3的值；
（2）如果数列{bn}满足an•bn＝2n，求数列{bn}的通项公式．
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解题方法
【推荐2】数列
满足
,
．
(1)求
,
,
的值.
(2)求数列的通项公式.
满足,．(1)求
,,的值.(2)求数列
的通项公式.
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，
．
，猜想
．
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解题方法
【推荐1】现有以下三个式子：①
；②
；③
（
为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．
(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
；②；③（为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．
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解题方法
【推荐2】已知
.
(1)试猜想
与
的大小关系；
(2)证明（1）中你的结论.
.(1)试猜想
与的大小关系；(2)证明（1）中你的结论.
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．
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【推荐1】请指出下列各题用数学归纳法证明过程中的错误．
(1)设
为正整数，求证：
．
证明：假设当
（
为正整数）时等式成立，即有
．
那么当
时，就有
．因此，对于任何正整数等式都成立．
(2)设为正整数，求证：
．
证明：①当
时，左边
，右边，等式成立．
②假设当（
，为正整数）时，等式成立，即有
，
那么当时，由等比数列求和公式，就有
，等式也成立．
根据（1）和（2），由数学归纳法可以断定对任何正整数都成立．
(1)设
为正整数，求证：．证明：假设当
（为正整数）时等式成立，即有．那么当
时，就有．因此，对于任何正整数等式都成立．(2)设
为正整数，求证：．证明：①当
时，左边，右边，等式成立．②假设当
（，为正整数）时，等式成立，即有，那么当
时，由等比数列求和公式，就有，等式也成立．根据（1）和（2），由数学归纳法可以断定
对任何正整数都成立．
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【推荐2】定义矩阵的方幂:设A是一个
矩阵,定义
,若
.
(1)计算
；
(2)猜想
的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
矩阵,定义,若 .(1)计算
；(2)猜想
的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
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