如图所示，在正方体
中，
分别为棱
，
的中点，且正方体的棱长为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为棱，的中点，且正方体的棱长为.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2017-08-20 17:14:07
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【推荐1】如图，已知四棱锥
，底面
为平行四边形，且
，点M为
的中点，
，且平面
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面所成角的正切值为
时，求四棱锥的体积及平面
将四棱锥分成的两部分的体积比.
，底面为平行四边形，且，点M为的中点，，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）当直线
与平面所成角的正切值为时，求四棱锥的体积及平面将四棱锥分成的两部分的体积比.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形为矩形，
平面
，
，
平面
，且点
在
上．
（
）求证：
；
（）求三棱锥
的体积；
（
）设点
在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点
，使得
平面
．
为矩形，平面，，平面，且点在上．（
）求证：；（
）求三棱锥的体积；（
）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面．
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在以
为直径的圆上，平面
，
，平面
平面
.
平面
；
体积最大时，求直线
与直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知四边形为菱形，且
，取
中点为
．现将四边形
沿
折起至
，使得
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)若点
满足
，当
平面时，求
的值．
为菱形，且，取中点为．现将四边形沿折起至，使得．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；(3)若点
满足，当平面时，求的值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1
底面ABC，
为正三角形，AB=AA1=2，E是BB1的中点.
（1）求证：平面AEC1平面AA1C1C；
（2）求二面角B﹣AC1﹣E的余弦值.
底面ABC，为正三角形，AB=AA1=2，E是BB1的中点.（1）求证：平面AEC1
平面AA1C1C；（2）求二面角B﹣AC1﹣E的余弦值.
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