近期“共享单车”在全国多个城市持续升温,某移动互联网机构通过对使用者的调查得出,现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示:
(Ⅰ)求出这组数据的平均数和中位数;
(Ⅱ)某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用,求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.
(Ⅰ)求出这组数据的平均数和中位数;
(Ⅱ)某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用,求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.
更新时间:2017-08-15 13:52:01
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【推荐1】某县应国家号召,积极开展了建设新农村活动,实行以奖代补,并组织有关部门围绕新农村建设中的三个方面(新设施,新环境,新风尚)对各个村进行综合评分,高分(大于88分)的村先给予5万元的基础奖励,然后比88分每高一分,奖励增加5千元,低分(小于等于75分)的村给予通报,取消5万元的基础奖励,且比75分每低1分,还要扣款1万元,并要求重新整改建设,分数在之间的只享受5万元的基础奖励,下面是甲、乙两个乡镇各10个村的得分数据(单位:分):
甲:62,74,86,68,97,75,88,98,76,99;
乙:71,81,72,86,91,77,85,78,83,84.
(1)根据上述数据完成如图的茎叶图,并通过茎叶图比较两个乡镇各10个村的得分的平均值及分散程度;(不要求计算具体的数值,只给出结论即可)
(2)为继续做好新农村的建设工作,某部门决定在这两个乡镇中任选两个低分村进行帮扶重建,求抽取的两个村中,两个乡镇中各有一个村的概率;
(3)从获取奖励的角度看,甲、乙两个乡镇哪个获取的奖励多?(需写出计算过程)
甲:62,74,86,68,97,75,88,98,76,99;
乙:71,81,72,86,91,77,85,78,83,84.
(1)根据上述数据完成如图的茎叶图,并通过茎叶图比较两个乡镇各10个村的得分的平均值及分散程度;(不要求计算具体的数值,只给出结论即可)
(2)为继续做好新农村的建设工作,某部门决定在这两个乡镇中任选两个低分村进行帮扶重建,求抽取的两个村中,两个乡镇中各有一个村的概率;
(3)从获取奖励的角度看,甲、乙两个乡镇哪个获取的奖励多?(需写出计算过程)
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解题方法
【推荐2】某农场用甲、乙两种不同的方式培育一批甘蔗苗,培育了一段时间后,同时随机抽取两种方式培育的甘蔗苗各15株,测量其高度(单位:cm),得到如图所示的茎叶图.
(1)根据茎叶图判断用哪种方式培育的甘蔗苗平均高度较高;
(2)如果规定甘蔗苗高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关.
(1)根据茎叶图判断用哪种方式培育的甘蔗苗平均高度较高;
(2)如果规定甘蔗苗高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关.
甲方式 | 乙方式 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
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【推荐1】为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个班级中进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如下图,记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,化学分数前十的平均分,并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:参考公式:,其中.
临界值表:
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,化学分数前十的平均分,并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐2】在数学趣味知识培训活动中,甲乙两名学生的5次培训成绩如茎叶图所示:
(1)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(2)从乙的5次培训成绩中随机选择2个,试求选到121分的概率.
(1)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(2)从乙的5次培训成绩中随机选择2个,试求选到121分的概率.
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【推荐1】某地机动车驾照考试规定:每位考试者在一年内最多有次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第三次为止,如果小王决定参加驾照考试,设它一年中三次参加考试通过的概率依次为,,.
(1)求小王在一年内领到驾照的概率;
(2)求在一年内小王参加驾照考试次数的分布列和的数学期望.
(1)求小王在一年内领到驾照的概率;
(2)求在一年内小王参加驾照考试次数的分布列和的数学期望.
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【推荐2】某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度,从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查,结果可以分成以下三类:支持、反对、无所谓,调查结果统计如下:
(1)(i)求出表中的的值;
(ii)从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况,求恰好高一、高二各1人的概率;
(2)根据表格统计的数据,完成下面的的列联表,并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.(不支持包括无所谓和反对)
附:,其中.
(1)(i)求出表中的的值;
(ii)从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况,求恰好高一、高二各1人的概率;
(2)根据表格统计的数据,完成下面的的列联表,并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.(不支持包括无所谓和反对)
附:,其中.
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名校
【推荐3】某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕,每个制作成本为50元,当天以每个100元售出,若当天白天售不出,则当晚以30元/个价格作普通蛋糕 低价售出,可以全部售完.
(1)若蛋糕店每天做20个生日蛋糕,求当天的利润(单位:元)关于当天生日蛋糕 的需求量(单位:个, )的函数关系;
(2)蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)整理得下表:
(i)假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕,以100天记录的各需求量的频率作为概率,求当天利润不少于900元的概率.
(1)若蛋糕店每天做20个生日蛋糕,求当天的利润(单位:元)关于当天
(2)蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)整理得下表:
日需求 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
频数(天) | 10 | 20 | 20 | 14 | 13 | 13 | 10 |
(ii)若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕,以100天记录的各需求量的频率作为概率,求当天利润不少于900元的概率.
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解题方法
【推荐1】某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,统计结果如下表所示,已知这100位顾客中一次购物量超过7件的顾客占.
(1)确定,的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)从收集的结算时间不超过 的顾客中,按分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的结算时间为的概率.(注:将频率视为概率)
一次购物量 | 1至3件 | 4至7件 | 8至11件 | 12至15件 | 16件及以上 |
顾客数(人) | 27 | 20 | 10 | ||
结算时间(/人) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
(2)从收集的结算时间
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【推荐2】如图是根据某行业网站统计的某一年1月到12月(共12个月)的山地自行车销售量(代表1000辆)折线图,其中横轴代表月份,纵轴代表销售量,由折线图提供的数据回答下列问题:
(1)在一年中随机取一个月的销售量,估计销售量不足的概率;
(2)在一年中随机取连续两个月的销售量,估计这连续两个月销售量递增(如2月到3月递增)的概率;
(3)根据折线图,估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间(只写出结果,不要过程)
(1)在一年中随机取一个月的销售量,估计销售量不足的概率;
(2)在一年中随机取连续两个月的销售量,估计这连续两个月销售量递增(如2月到3月递增)的概率;
(3)根据折线图,估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间(只写出结果,不要过程)
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