随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受到市民重视. 为此贵阳市建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到自行车服务中心办理诚信借车卡借车，初次办卡时卡内预先赠送20积分，当积分为0时，借车卡将自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费，具体扣分标准如下：
①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；
④租用时间超过3小时，按每小时扣2分收费（不足1小时的部分按1小时计算）.
甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.3.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率；
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；
④租用时间超过3小时，按每小时扣2分收费（不足1小时的部分按1小时计算）.
甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.3.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率；
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量
，求的分布列和数学期望.
更新时间：2017-04-27 21:38:14
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐1】在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．
(1)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
(2)求笼内至少剩下5只果蝇的概率．
(1)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
(2)求笼内至少剩下5只果蝇的概率．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A“毛毛虫旱地龙舟”和项目B“袋鼠接力跳”.甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛.第一个比赛项目A采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）；第二个比赛项目B采取领先3局者获胜,每局不存在平局.假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为
，在项目B中甲班每一局获胜的概率为
，且每一局之间没有影响.
(1)求甲班在项目A中获胜的概率；
(2)若第二个比赛项目B进行了7局，仍然没有人领先3局，比赛结束，领先者也获胜.现比赛已经进行了2局，甲班2局全输.设甲班在第二个比赛项目B中参加总局数为X、求随机变量X的分布列及期望.
，在项目B中甲班每一局获胜的概率为，且每一局之间没有影响.(1)求甲班在项目A中获胜的概率；
(2)若第二个比赛项目B进行了7局，仍然没有人领先3局，比赛结束，领先者也获胜.现比赛已经进行了2局，甲班2局全输.设甲班在第二个比赛项目B中参加总局数为X、求随机变量X的分布列及期望.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校组织“厉害了，我的国”知识竞赛，竞赛题目由25道选择题构成，每道题均有4个选项，其中只有1个是正确的．该测试满分为150分，每题答对得6分，未作答得2分，答错得0分．考生甲、乙都已答对前20道题，对后5道题（依次记为
、
、
、
、
）均没有把握答对．两人在这5道题中选择若干道作答，作答时，若能排除某些错误选项，则在剩余的选项中随机地选择1个，否则就在4个选项中随机地选择1个．已知甲只能排除、、中各1个错误选项，故甲决定只作答这三题，放弃、．
(1)求甲的总分不低于135分的概率；
(2)求甲的总分的概率分布列；
(3)已知乙能排除、、中各2个错误选项，能排除中1个错误选项，但无法排除中的任一错误选项．试问乙采用怎样的作答策略（即依次确定后5道题是否作答）可使其总分的期望最大，并说明理由．
、、、、）均没有把握答对．两人在这5道题中选择若干道作答，作答时，若能排除某些错误选项，则在剩余的选项中随机地选择1个，否则就在4个选项中随机地选择1个．已知甲只能排除、、中各1个错误选项，故甲决定只作答这三题，放弃、．(1)求甲的总分不低于135分的概率；
(2)求甲的总分的概率分布列；
(3)已知乙能排除
、、中各2个错误选项，能排除中1个错误选项，但无法排除中的任一错误选项．试问乙采用怎样的作答策略（即依次确定后5道题是否作答）可使其总分的期望最大，并说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某环保小组为了检测
（
且
）条河流是否含有某种细菌，现对这条河流进行取样检测（每一条河流取一份水样样本）．以往的检测方法是将样本逐份检测，为了提高检测的效率，该环保小组设计了混合检测法，其步骤如下：将其中
（
且
）份水样样本分别取样混合在一起检测，若检测结果不含该细菌，则这份水样样本只要检测这一次即可；若检测结果含有该细菌，为了明确这份水样究竟哪份或哪几份含有该细菌，需要对这份再逐份检测，此时这份水样样本的检测总次数为
．针对这份水样样本，先采取混合检测，剩余的水样样本再逐份检测．假设在接受检测的水样样本中，每份样本是否含有该细菌相互独立，且每份样本含有该细菌的概率均为
．
（1）若
，
，设所有水样样本检测结束时检测总次数为
，求的分布列；
（2）假设
，在混合检测中，取其中
（
且
）份水样样本，记这份样本需要检测的总次数为
．若的数学期望
，求
（用表示），并求当
时的估计值（结果保留三位有效数字）．
参考数据：
．
（且）条河流是否含有某种细菌，现对这条河流进行取样检测（每一条河流取一份水样样本）．以往的检测方法是将样本逐份检测，为了提高检测的效率，该环保小组设计了混合检测法，其步骤如下：将其中（且）份水样样本分别取样混合在一起检测，若检测结果不含该细菌，则这份水样样本只要检测这一次即可；若检测结果含有该细菌，为了明确这份水样究竟哪份或哪几份含有该细菌，需要对这份再逐份检测，此时这份水样样本的检测总次数为．针对这份水样样本，先采取混合检测，剩余的水样样本再逐份检测．假设在接受检测的水样样本中，每份样本是否含有该细菌相互独立，且每份样本含有该细菌的概率均为．（1）若
，，设所有水样样本检测结束时检测总次数为，求的分布列；（2）假设
，在混合检测中，取其中（且）份水样样本，记这份样本需要检测的总次数为．若的数学期望，求（用表示），并求当时的估计值（结果保留三位有效数字）．参考数据：
．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2021年5月12日，2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了赢取冰墩墩、雪容融吉祥物挂件答题活动.为了提高活动的参与度，计划有
的人只能赢取冰墩墩挂件，另外的人既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件，每位顾客若只能赢取冰墩墩挂件，则记1分，若既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件，则记2分，假设每位顾客能赢取冰墩墩挂件和赢取雪容融挂件相互独立，视频率为概率.
(1)从顾客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)从顾客中随机抽取人
，记这人的合计得分恰为
分的概率为
，求
的人只能赢取冰墩墩挂件，另外的人既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件，每位顾客若只能赢取冰墩墩挂件，则记1分，若既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件，则记2分，假设每位顾客能赢取冰墩墩挂件和赢取雪容融挂件相互独立，视频率为概率.(1)从顾客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)从顾客中随机抽取
人，记这人的合计得分恰为分的概率为，求
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】“日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究需要，某学生收集了“微信运动”中100名成员一天的行走步数，对这100个数据按组距为2500进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表：
步数分组统计表（设步数为
）
已知达到“日行一万步，健康你一生”标准的频率为
.
（1）求
，
的值；
（2）以频率估计概率，从该“微信运动”中任意抽取3名成员，记其中达到“日行一万步，健康你一生”标准的人数为，求的分布列和数学期望.
步数分组统计表（设步数为
）组别 | 步数分组 | 频数 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 20 |
|
| 10 |
|
|
|
.（1）求
，的值；（2）以频率估计概率，从该“微信运动”中任意抽取3名成员，记其中达到“日行一万步，健康你一生”标准的人数为
，求的分布列和数学期望.
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲、乙两人下象棋比赛，规则如下：由抽签确定第1局先下棋的人选，第1局先下棋的人是甲、乙的概率各为0.5，赢得本局的人下一局先下棋．若甲先下棋，则甲本局获胜的概率为0.6，若乙先下棋，则甲本局获胜的概率为0.5，每局比赛无平局且每局比赛的胜负结果相互独立
(1)求第2局甲先下棋的概率；
(2)若比赛采用5局3胜制，且第一局甲先下棋，记为比赛结束时进行的局数，求的分布列和数学期望．
(1)求第2局甲先下棋的概率；
(2)若比赛采用5局3胜制，且第一局甲先下棋，记
为比赛结束时进行的局数，求的分布列和数学期望．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】由于高中数学研究课题的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5660 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6260 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步数为x）．
(1)求m，n的值；
(2)从A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和期望
．
5660 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6260 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步数为x）．
组别 | A | B | C | D | E |
步数分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 2 | m | 4 | 2 | n |
(2)从A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和期望
．
您最近半年使用：0次
