如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )
A． cm3 | B． cm3 |
C． cm3 | D． cm3 |
2014·全国·一模 查看更多[4]
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图
更新时间：2020-09-05 12:00:30
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名校
解题方法
【推荐1】已知正三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，其底面边长为4，
、
、
分别为侧棱
，
，
的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥
体积的4倍，则此外接球的体积与三棱锥
体积的比值为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为4，、、分别为侧棱，，的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥体积的4倍，则此外接球的体积与三棱锥体积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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较难
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解题方法
【推荐2】已知菱形
的边长为
，
，将
沿对角线
翻折，使点
到点
处，且二面角
的平面角的余弦值为
，则此时三棱锥
的外接球的体积与该三棱锥的体积比值为（ ）
的边长为，，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角的平面角的余弦值为，则此时三棱锥的外接球的体积与该三棱锥的体积比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，那么点P的轨迹是圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.在空间中，也可得到类似结论.如图，三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点M为AB的中点，点P在三棱柱内部或表面上运动，且
，动点P形成的曲面将三棱柱分成两个部分，体积分别为
，
，则
（
单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知求的表面积为
，
在球面上，且线段的长为
，记的中点为
，若
与平面
的所成角为
，则三棱锥
外接球的体积为（ ）
的表面积为，在球面上，且线段的长为，记的中点为，若与平面的所成角为，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为
的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥的体积最大时，设二面角
的大小为
，则
（ ）
的所有顶点都在表面积为的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥的体积最大时，设二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，
，直线
所成的角为
为锐二面角．当四面体
