【推荐1】已知函数（）.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若时，，求实数的取值范围.

【推荐2】请你设计一个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成一个长方体形状的包装盒，、在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设

(1)求包装盒的容积关于的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

【推荐3】已知函数．
（1）求函数的图象在点处的切线的方程；
（2）求函数区间[-2,3]上的最值．

【推荐1】在中，，.
（1）求角；
（2）若，求的长.

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
(1)求A和c；
(2)若点D在边上，且，求．

【推荐3】化简下列各题：
(1)
(2)

【推荐1】如图，某海滨城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角为150°、距离为400km的海面P处，并以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移动．如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．问：几小时后该城市开始受到台风侵袭？（）

【推荐2】亚洲第三大摩天轮“水城之眼”是我市的地标建筑，也是全球首座建筑与摩犬轮相结合的城市地标．

（1）某数学课外活动小组为了测量摩天轮的最高点距地面的高度，选取了与点在地面上的射影在同一水平面内的两个测量基点（如图所示）；现测得 ，BC两点间的距离是米，求最高点距地面的高度；
（2）若摩天轮最低点距地面的距离米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转动一周需要分钟．
①从游客进入摩天轮位于最低点处的轿厢开始计时，转动分钟后距离地面的高度为米，求在转动一周的过程中，（单位：米）关于（单位：分钟）的函数解析式；
②若只有当轿厢的高度超过米时才能俯瞰东昌湖的关景，请计算游客在摩天轮旋转一周的过程中有多长时间可以俯瞰东昌湖的美景．

【推荐3】如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速30公里/小时，送快件到处，已知(公里)，，，是等腰三角形，.

（1）试问，快递小哥能否在30分钟内将快件送到处？
（2）快递小哥出发5分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车是否先到达处？(参考数据：，)