【推荐1】在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

【推荐2】在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则的最小值是_______．

【推荐3】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若，则___________；若为锐角三角形，则的取值范围是___________.

【推荐1】已知平面向量，，，，，满足，，则的最小值是________，的最大值是_______.

【推荐2】已知8个非零实数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，向量，，，，给出下列命题：
①若a₁，a₂，…，a₈为等差数列，则存在，使＋＋＋与向量共线；
②若a₁，a₂，…，a₈为公差不为0的等差数列，向量，，，则集合M的元素有12个；
③若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则对任意，都有∥；
④若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则存在，使·＜0；
⑤若m＝·，则m的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是________________．

【推荐1】已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为______．

【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是______.

【推荐3】已知，均为单位向量，与，共面的向量满足，，则的最大值是__________.