如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
是正方形的中心，
底面，
是
的中点，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点，，．(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
更新时间：2017/11/03 21:59:12
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径
，母线
，
(1)A，B是圆O的一条直径的两个端点，母线SB的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A，D两点的距离，求这个距离的最小值；
(2)现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率.
，母线， (1)A，B是圆O的一条直径的两个端点，母线SB的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A，D两点的距离，求这个距离的最小值；
(2)现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率.
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解题方法
【推荐2】如图，在以
为顶点的六面体中
其中
平面
，四边形是正方形，
平面，
，且平面
平面
为棱
的中点，证明：
四点共面；
(2)若
，求六面体
的体积．
为顶点的六面体中其中平面，四边形是正方形，平面，，且平面平面
为棱的中点，证明：四点共面；(2)若
，求六面体的体积．
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，点P在圆柱OQ的底面圆周上，且
是边长为
的等边三角形，点G是DP的中点．
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【推荐1】如图，
为圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
为圆周上不与点
重合的点，连接
，作
于点
于点
.
(1)求证：
是二面角
的平面角；
(2)若
，求二面角的正弦值.
为圆的直径，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点重合的点，连接，作于点于点.(1)求证：
是二面角的平面角；(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，
，M是
上一点，且
，N是中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
大小为
，求棱锥
的体积.
中，底面，，，，，M是上一点，且，N是中点.(1)求证：
；(2)若二面角
大小为，求棱锥的体积.
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中，四边形 
均为正方形，点 
是 
的垂 心，
.
在平面 
上的射影;
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解题方法
【推荐1】如图，四边形是矩形，沿对角线将
折起，使得点
在平面
内的射影恰好落在边
上．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当
时，求二面角
的余弦值．
是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面内的射影恰好落在边上．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当
时，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图所示的几何体中，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:平面
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，， ，，.（1）求证:
平面；（2）求证:平面
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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，
，
，
，
是
的中点，
．
底面
的大小．
