设
，
是椭圆
（
）上的两点，若
，且椭圆的离心率
，短轴长为2，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值.
，是椭圆（）上的两点，若，且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值.
更新时间：2017-11-07 09:31:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，且经过点
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
的斜率为
，且与椭圆交于
，
两点（异于点
，过点
作
的角平分线交椭圆于另一点
．证明：直线
与坐标轴平行．
的长轴长为4，且经过点，．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
的斜率为，且与椭圆交于，两点（异于点，过点作的角平分线交椭圆于另一点．证明：直线与坐标轴平行．
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【推荐2】已知定理：如果二次曲线
与直线
有两个公共点、，是坐标原点，则
的充要条件是
.
(1)试根据上述定理，写出直线
与圆
相交于，，坐标原点为，且的充要条件，并求的值；
(2)若椭圆
与直线
相交两点、，而且
，试判断直线与圆
的位置关系，并说明理由.
与直线有两个公共点、，是坐标原点，则的充要条件是.(1)试根据上述定理，写出直线
与圆相交于，，坐标原点为，且的充要条件，并求的值；(2)若椭圆
与直线相交两点、，而且，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
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的上顶点
（点
，当直线
的斜率为
时，若
，求实数
的值；
，且直线
斜率的绝对值都不为
，求实数
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
的左顶点为A，设直线l交椭圆E于M、N两点，且以
为直径的圆恒过点A，求证：直线l恒过定点，并且求出此定点的坐标.
的左顶点为A，设直线l交椭圆E于M、N两点，且以为直径的圆恒过点A，求证：直线l恒过定点，并且求出此定点的坐标.
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适中
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【推荐2】已知椭圆（
的离心率
，坐标原点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线
（
与椭圆相交于
两点，是否存在实数，使得以
为直径的圆过点
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
（的离心率，坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程.
(2)若直线
（与椭圆相交于两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过点，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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过点
，且离心率
，求直线l方程.
