【推荐1】设数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐2】已知为等比数列，，为等差数列的前项和，，．
求和的通项公式；
设，求．

【推荐3】数列为递增的等比数列，，数列满足，，求数列和的通项公式.

【推荐1】已知点，（为正整数）都在函数的图象上.
（1）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；
（2）设，过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小的实数，使对一切正整数恒成立；
（3）对（2）中的数列，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列，设是数列的前项和，试探究2016是否是数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.

【推荐2】在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且当n≥2时，a_n²=a_n-1a_n+1，；
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

【推荐3】已知数列满足，正项等比数列的前项和为，且.
(1)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

【推荐1】数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：.

【推荐2】已知数列的前项和（ ）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列满足，（），其中为的前n项和．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若数列满足，设，求的值．