如图，三棱柱
中，四边形
是菱形，
，
平面，二面角
为
，
.
(1)求证：平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，，平面，二面角为，.(1)求证：平面
平面;(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2017-11-13 22:35:40
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，且
，
，点
在线段
上，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，，，，且，，点在线段上，.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
（1）求证：平面
平面；
（2）若为的中点，求证：
平面
．
中，底面为矩形，，为上一点．（1）求证：平面
平面；（2）若
为的中点，求证：平面．
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平面
是线段
的中垂线，
，
，
，
，
.
平面
；
所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，
中，
，点
、
分别是
、
的中点，且
，边
折起到
位置，使
，连结、
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，点、分别是、的中点，且，边折起到位置，使，连结、．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线
构成的三面角
，
，二面角
的大小为
，则
，
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，且
，
.
为直二面角，并求
的余弦值；
(2)在直线
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
构成的三面角，，二面角的大小为，则，
中，底面ABCD为平行四边形，，，且，.
为直二面角，并求的余弦值；(2)在直线
上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐3】如图，等腰直角三角形 
与正方形 所在的平面互相垂直，
，
，
平面，且 
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
∥平面；
（3）求二面角
的余弦值.
与正方形 所在的平面互相垂直，，，平面，且 .（1）求证：
平面；（2）求证：
∥平面；（3）求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图三棱柱中，
是边长为2的正三角形，
，二面角
的余弦值为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，二面角的余弦值为. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，
．
(1)证明：平面平面
；
(2)已知
，在线段上是否存在一点
，使得二面角
的平面角为
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，平面，． (1)证明：平面
平面；(2)已知
，在线段上是否存在一点，使得二面角的平面角为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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