已知圆
，圆心为
，定点
，
为圆上一点，线段
上一点
满足
，直线
上一点
，满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)
为坐标原点，
是以
为直径的圆，直线
与相切，并与轨迹交于不同的两点
．当
且满足
时，求
面积
的取值范围．
，圆心为，定点，为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)
为坐标原点，是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．
更新时间：2017-11-12 10:50:12
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较难
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解题方法
【推荐1】已知为圆
上的动点，点在圆的半径
上运动，点
在
上，且满足
，其中
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设不过原点的直线与点的轨迹交于
两点，且点关于恒过定点
的直线
对称.求
面积的取值范围.
为圆上的动点，点在圆的半径上运动，点在上，且满足，其中.（1）求点
的轨迹方程；（2）设不过原点
的直线与点的轨迹交于两点，且点关于恒过定点的直线对称.求面积的取值范围.
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【推荐2】已知点，
为椭圆
的左、右焦点，，都在圆
上，椭圆和圆
在第一象限相交于点，且线段为圆的直径.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分别为
，，过定点的直线
与椭圆分别交于点
，
，且点，位于第一象限，点在线段
上，直线
与
交于点.记直线
，
的斜率分别为
，
.求证：
为定值.
，为椭圆的左、右焦点，，都在圆上，椭圆和圆在第一象限相交于点，且线段为圆的直径.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
的左、右顶点分别为，，过定点的直线与椭圆分别交于点，，且点，位于第一象限，点在线段上，直线与交于点.记直线，的斜率分别为，.求证：为定值.
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较难
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解题方法
【推荐1】已知点F1为椭圆E：
(a>b>0)的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等腰直角三角形，直线
与椭圆E有且仅有一个交点M.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与y轴交于P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若λ|PM|2＝|PA|·|PB|，求实数λ的取值范围．
(a>b>0)的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等腰直角三角形，直线与椭圆E有且仅有一个交点M.（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与y轴交于P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若λ|PM|2＝|PA|·|PB|，求实数λ的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的标准方程为
，点
．
（Ⅰ）经过点且倾斜角为
的直线与椭圆交于、两点，求
．
（Ⅱ）问是否存在直线
与椭圆交于两点、且
，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在说明理由．
的标准方程为，点．（Ⅰ）经过点
且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，求．（Ⅱ）问是否存在直线
与椭圆交于两点、且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在说明理由．
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的左顶点为
相切，
的动直线与椭圆
，使得
？请说明理由.
【推荐1】已知椭圆
是左、右焦点．设M是直线l：
上的一个动点，连结
，交椭圆Γ于N（
）．直线l与x轴的交点为P，且M不与P重合．
(1)若M的坐标为
，求四边形
的面积；
(2)若PN与椭圆Γ相切于N且
，求
的值；
(3)作N关于原点的对称点
，是否存在直线
，使得
上的任一点到的距离为
，若存在，求出直线的方程和N的坐标，若不存在，请说明理由．
是左、右焦点．设M是直线l：上的一个动点，连结，交椭圆Γ于N（）．直线l与x轴的交点为P，且M不与P重合．(1)若M的坐标为
，求四边形的面积；(2)若PN与椭圆Γ相切于N且
，求的值；(3)作N关于原点的对称点
，是否存在直线，使得上的任一点到的距离为，若存在，求出直线的方程和N的坐标，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，圆交
轴于点
，交
轴于点
.以为顶点，分别为左、右焦点的椭圆，恰好经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设经过点
的直线与椭圆交于两点，求
面积的最大值.
交轴于点，交轴于点.以为顶点，分别为左、右焦点的椭圆，恰好经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设经过点
的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
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：
的一个顶点为
，离心率为
.
，
是过点
：
.
面积取最大值时直线
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真题
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上满足
的面积为
的任意两点，为线段
的中点，射线
交椭圆与点，设
，求实数
的值.
中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程;(2)
为椭圆上满足的面积为的任意两点，为线段的中点，射线交椭圆与点，设，求实数的值.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点
，求实数
的取值范围.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围.
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外切，同时与
内切．
，斜率不为0的直线
的取值范围．
