如果点
在运动过程中总满足关系式
．
(1)说明点
的轨迹是什么曲线并求出它的轨迹方程；
(2)
是坐标原点，直线
：
交点的轨迹于不同的
两点，求
面积的最大值．
在运动过程中总满足关系式．(1)说明点
的轨迹是什么曲线并求出它的轨迹方程；(2)
是坐标原点，直线：交点的轨迹于不同的两点，求面积的最大值．
更新时间：2017-11-13 16:06:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】从圆：
上任取一点
向
轴作垂线段
为垂足．当点在圆上运动时，线段
的中点
的轨迹为曲线
．（当为轴上的点时，规定与重合）．
(1)求的方程，并说明是何种曲线：
(2)若圆与轴的交点分别为
在
左侧），异于，直线
交直线
于
，垂足为，线段
的中点为
，求证：
是等腰三角形．
：上任取一点向轴作垂线段为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为曲线．（当为轴上的点时，规定与重合）．(1)求
的方程，并说明是何种曲线：(2)若圆
与轴的交点分别为在左侧），异于，直线交直线于，垂足为，线段的中点为，求证：是等腰三角形．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知抛物线C：
（
）的焦点F到准线l的距离为2，直线
过点F且与抛物线交于M、N两点，直线
过坐标原点O及点M且与l交于点P，点Q在线段
上.
(1)求直线
的斜率；
(2)若
，
，
成等差数列，求点Q的轨迹方程.
（）的焦点F到准线l的距离为2，直线过点F且与抛物线交于M、N两点，直线过坐标原点O及点M且与l交于点P，点Q在线段上.(1)求直线
的斜率；(2)若
，，成等差数列，求点Q的轨迹方程.
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，其左右顶点分别为：
，
，一条垂直于
，
两点，直线
与直线
相交于点
的直线，与轨迹
是否为定值.若为定值，求出定值，否则说明理由.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，过点与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与
轴正半轴交于点
，与椭圆交于点
，且
轴，过点的另一直线与椭圆交于、两点，若
，求所在的直线方程．
的左、右焦点分别为、，离心率为，过点与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且的面积为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，且轴，过点的另一直线与椭圆交于、两点，若，求所在的直线方程．
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【推荐2】已知，分别为椭圆E：
的左右焦点，其离心率
，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，
的面积最大值为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线
交椭圆E于C，D两个不同的点，且
．求
的取值范围．
，分别为椭圆E：的左右焦点，其离心率，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，的面积最大值为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆E于C，D两个不同的点，且．求的取值范围．
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最大值为3，△ABF2的面积为
.
，若
，求直线斜率的值范围.
【推荐1】已知椭圆
：
，过椭圆上一点作椭圆的切线，为坐标原点．
（1）当直线与坐标轴不垂直时，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
（2）设直线与椭圆
：
相交于，两点，求
的取值范围．
：，过椭圆上一点作椭圆的切线，为坐标原点．（1）当直线
与坐标轴不垂直时，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．（2）设直线
与椭圆：相交于，两点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设椭圆过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦
的长度．
过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦的长度．
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，焦点在x轴上，其右焦点到直线
的距离为3．
与椭圆交于P、N两点，求
．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知椭圆：，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线交椭圆于点
，交轴于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为
的中点，
，证明：对于任意的都有
恒成立；
（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求
的最小值.
：，左顶点为，经过点，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为的中点，，证明：对于任意的都有恒成立；（3）若过点
作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.
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适中
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【推荐2】已知椭圆的焦距
，且过点
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率存在且不经过原点的直线交椭圆于
两点
异于椭圆的上、下顶点），当
的面积最大时，求
的值.
的焦距，且过点(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率存在且不经过原点的直线
交椭圆于两点异于椭圆的上、下顶点），当的面积最大时，求的值.
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的椭圆
，
，求证：
为定值；
