已知
，
分别为椭圆E：
的左右焦点，其离心率
，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，
的面积最大值为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线
交椭圆E于C，D两个不同的点，且
．求
的取值范围．
，分别为椭圆E：的左右焦点，其离心率，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，的面积最大值为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆E于C，D两个不同的点，且．求的取值范围．
更新时间：2024-04-17 14:37:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上，焦点为
，圆O的直径为
．
（1）求椭圆C及圆O的标准方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P，且直线l与椭圆C交于
两点．记
的面积为
，证明：
．
的离心率为，点在椭圆上，焦点为，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的标准方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P，且直线l与椭圆C交于
两点．记 的面积为，证明：．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆上的焦点
作两条相互垂直的弦
，求
的取值范围.
（）的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆上的焦点
作两条相互垂直的弦，求的取值范围.
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的左、右焦点分别为
面积的最大值为
与椭圆C的另一个交点为Q.
的取值范围；
的垂直平分线交y轴于点
，求直线
【推荐1】如图，已知直线
的右焦点，且交椭圆于两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
(1)已知抛物线
的焦点为椭圆的上顶点．
①求椭圆的方程；
②若直线
交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
(2)连接
，试探索当变化时，直线是否相交于一定点
?若交于定点，请求出点的坐标并给予证明；否则说明理由.
的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为点.(1)已知抛物线
的焦点为椭圆的上顶点．①求椭圆
的方程； ②若直线
交轴于点，且，当变化时，求的值；(2)连接
，试探索当变化时，直线是否相交于一定点?若交于定点，请求出点的坐标并给予证明；否则说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆：的左，右焦点分别为，.过
且斜率为
的直线与椭圆相交于点，.当
时，四边形
恰在以
为直径，面积为
的圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求直线的方程.
：的左，右焦点分别为，.过且斜率为的直线与椭圆相交于点，.当时，四边形恰在以为直径，面积为的圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求直线的方程.
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、
，离心率为
为钝角，求
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动点P到点
的距离与它到直线
的距离之比为
．
(1)求动点P的轨迹所形成曲线C的方程；
(2)
，分别过，作斜率为k
的直线与曲线C交于x轴上方A，B两点，若四边形
的面积为
，求k的值．
的距离与它到直线的距离之比为．(1)求动点P的轨迹所形成曲线C的方程；
(2)
，分别过，作斜率为k的直线与曲线C交于x轴上方A，B两点，若四边形的面积为，求k的值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆
的焦点分别是和，已知椭圆的离心率
过中心
作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若
的面积是20，
求：（1）的值（2）直线AB的方程
的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）
的值（2）直线AB的方程
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，
，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为
.
OM，BP
