【推荐1】如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

【推荐2】如图，正三角形的边长为4，分别在三边和上，且为的中点，，．

(1)将，分别用表示；
(2)求的面积S的取值范围．

【推荐3】设平面向量＝，，，，
（1）若，求的值；
（2）若，证明和不可能平行；
（3）若，求函数的最大值，并求出相应的值．

【推荐1】在中，角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若不等式的解集是，求的周长．

【推荐2】已知锐角三角形中，角，，的对边分别为，，.
（1）若，求；
（2）试比较与的值得大小关系并给出证明；
（3）若，试判断是否存在最大，最小值？若存在，请分别求出.

【推荐3】在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知                .
（1）求角A；
（2）若，求△ABC周长的最大值.

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足.
(1)求C；
(2)若内切圆面积为，求的周长.

【推荐2】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角A的大小；
(2)若，△ABC的面积为，求b，c的值．

【推荐3】在△ABC中， .
(1)求∠B的大小；
(2)再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得△ABC存在且唯一，求△ABC的面积
条作①；
条件②；
条件③：AB边上的高为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，接第一个解答计分.

【推荐1】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，且A为锐角.
(1)求A；
(2)求c及△ABC的面积.

【推荐2】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求．

【推荐3】在中，角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求的值；
(2)若，
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值.