某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照、、…、从少到多分成组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中的值;
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(3)在、这两组中采用分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
(1)求图中的值;
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(3)在、这两组中采用分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
更新时间:2018-01-19 10:52:09
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【推荐1】某校对2023年高一下学期期末数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图,现从和的两组中,用分层随机抽样的方法抽取5名学生.
请完成以下问题:
(1)从这5名学生中再随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率;
(2)观察抽取的5名学生的成绩,计算出选自中的样本的均值为55,方差为26,选自中的样本的均值为85,方差为11,请计算被选的这5名学生成绩的方差.
请完成以下问题:
(1)从这5名学生中再随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率;
(2)观察抽取的5名学生的成绩,计算出选自中的样本的均值为55,方差为26,选自中的样本的均值为85,方差为11,请计算被选的这5名学生成绩的方差.
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【推荐2】为了营造浓厚的读书氛围,激发学生的阅读兴趣,净化学生的精神世界,赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛,全市共有名学生参加知识大赛初赛,所有学生的成绩均在区间内,组委会将初赛成绩分成组:加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)试估计这名学生初赛成绩的平均数及中位数(同一组的数据以该组区间的中间值作为代表);(中位数精确到0.01)
(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人,然后再从抽取的人中任选取人进行调查,求选取的人中恰有人成绩在内的概率.
(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人,然后再从抽取的人中任选取人进行调查,求选取的人中恰有人成绩在内的概率.
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【推荐3】“青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动.某市宣传部门为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况,从全市随机抽取名青年进行调查,统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长(时间单位:分钟),下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(Ⅰ)如果该市有万名青年,根据频率分布直方图,估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人?
(Ⅱ)市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会,并作交流发言.办法是:采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人,且从参会的人中又随机抽取人发言,求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率.
(Ⅰ)如果该市有万名青年,根据频率分布直方图,估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人?
(Ⅱ)市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会,并作交流发言.办法是:采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人,且从参会的人中又随机抽取人发言,求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率.
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【推荐1】某医药公司研发生产一种新的保健产品,从一批产品中随机抽取200盒作为样本,测量产品的一项质量指标值,该指标值越高越好.由测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求a,并试估计这200盒产品的该项指标值的平均值;
(2)①由样本估计总体,结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值ξ服从正态分布N(μ,102),计算该批产品该项指标值落在(180,220]上的概率;
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于150均为合格,且按该项指标值从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中(180,220]为优良,不高于180为合格,高于200为优秀,在①的条件下,设该公司生产该产品1万盒的成本为15万元,市场上各等级每盒该产品的售价(单位:元)如表,求该公司每万盒的平均利润.
附:若ξ~N(μ,δ2),则P(μ-δ<ξ≤μ+δ)≈0.6827,P(μ-2δ<ξ≤μ+2δ)≈0.9545.
(1)求a,并试估计这200盒产品的该项指标值的平均值;
(2)①由样本估计总体,结合频率分布直方图认为该产品的该项质量指标值ξ服从正态分布N(μ,102),计算该批产品该项指标值落在(180,220]上的概率;
②国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于150均为合格,且按该项指标值从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中(180,220]为优良,不高于180为合格,高于200为优秀,在①的条件下,设该公司生产该产品1万盒的成本为15万元,市场上各等级每盒该产品的售价(单位:元)如表,求该公司每万盒的平均利润.
等级 | 合格 | 优良 | 优秀 |
售价 | 10 | 20 | 30 |
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【推荐2】某种水果按照果径大小分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.一般的,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36mm及以上的为“大果”.
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记“大果”个数为,求的分布列和数学期望的;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取个,设其中恰有2个“大果”的概率为,当最大时,写出的值(只需写出结论).
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记“大果”个数为,求的分布列和数学期望的;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取个,设其中恰有2个“大果”的概率为,当最大时,写出的值(只需写出结论).
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【推荐3】党的二十大已胜利闭幕,某市教育系统为深入贯彻党的二十大精神,组织党员开展了“学习二十大”的知识竞赛活动.随机抽取了1000名党员,并根据得分(满分100分)按组别,,,绘制了频率分布直方图(如图),视频率为概率.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
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【推荐1】在某单位的食堂中,食堂每天以元/斤的价格购进米粉,然后以4.4元/碗的价格出售,每碗内含米粉0.2斤,如果当天卖不完,剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料,得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示,若食堂某天购进了80斤米粉,以(单位:斤)(其中)表示米粉的需求量, (单位:元)表示利润.
(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数,并直接写出需求量的众数和中位数;
(Ⅱ) 将表示为的函数;
(Ⅲ)根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.
(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数,并直接写出需求量的众数和中位数;
(Ⅱ) 将表示为的函数;
(Ⅲ)根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.
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【推荐2】为响应商务部“2023消费提振年”、“百城联动”汽车节和“千县万镇”新能源汽车消费季活动,西安市相关部门为了解现有的新能源汽车充电设备的覆盖和使用情况,随机选取了100名新能源汽车车主进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(满分100)按照,,,分成5组,制成频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)估计这组数据的众数、平均数和中位数.
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)估计这组数据的众数、平均数和中位数.
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【推荐3】某城市为疏导城市内的交通拥堵问题,现对城市中某条快速路进行限速,经智能交通管理服务系统观测计算,通过该快速路的所有车辆行驶速度近似服从正态分布,其中平均车速,标准差.通过分析,车速保持在之间,可令道路保持良好的行驶状况,故认为车速在之外的车辆需矫正速度(速度单位:).
(1)从该快速路上观测到的车辆中任取一辆,估计该车辆需矫正速度的概率.
(2)某兴趣小组也对该快速路进行了观测,他们于某个时间段内随机对100辆车的速度进行取样,根据测量的数据列出上面的条形图.
①估计这100辆车的速度的中位数(同一区间中数据视为均匀分布);
②若以该兴趣小组测得数据中的频率视为概率,从该快速路上的所有车辆中任取三辆,记其中不需要矫正速度的车辆数为速度X,求X的分布列和期望.
附:若,则;;.
(1)从该快速路上观测到的车辆中任取一辆,估计该车辆需矫正速度的概率.
(2)某兴趣小组也对该快速路进行了观测,他们于某个时间段内随机对100辆车的速度进行取样,根据测量的数据列出上面的条形图.
①估计这100辆车的速度的中位数(同一区间中数据视为均匀分布);
②若以该兴趣小组测得数据中的频率视为概率,从该快速路上的所有车辆中任取三辆,记其中不需要矫正速度的车辆数为速度X,求X的分布列和期望.
附:若,则;;.
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【推荐1】某学校用“分制”调查本校学生对本校食堂的满意度,现从学生中随机抽取名,以茎叶图记录了他们对食堂满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):若食堂满意度不低于分,则称该生对食堂满意度为“极满意”.
(1)求从这人中随机选取人,至少有人是“极满意”的概率;
(2)以这人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校所有学生中(学生人数很多)任选人,记表示抽到“极满意”的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求从这人中随机选取人,至少有人是“极满意”的概率;
(2)以这人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校所有学生中(学生人数很多)任选人,记表示抽到“极满意”的人数,求的分布列及数学期望.
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(0.65)
【推荐2】为提高服务质量,某社区居委会进行了居民对社区工作满意度的问卷调查.随机抽取了100户居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:,,,,,.
(1)求的值;
(2)求这100户居民问卷评分的中位数;
(3)若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法,从评分在和内的居民中共抽取6户居民,查阅他们答卷的情况,再从这6户居民中选取2户进行专项调查,求这2户居民中恰有1户的评分在内的概率.
(1)求的值;
(2)求这100户居民问卷评分的中位数;
(3)若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法,从评分在和内的居民中共抽取6户居民,查阅他们答卷的情况,再从这6户居民中选取2户进行专项调查,求这2户居民中恰有1户的评分在内的概率.
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