已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆
的方程．
(2)已知双曲线
的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．
(3)设直线
与双曲线交于
，
两点，过
的直线
与线段
有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程．(2)已知双曲线
的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．(3)设直线
与双曲线交于，两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．
更新时间：2018-02-04 18:50:46
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【推荐1】已知抛物线
经过椭圆
的两个焦点.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设点
，又
为
与不在
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线 上，求椭圆的方程.
经过椭圆的两个焦点.（1）求椭圆
的离心率；（2）设点
，又为 与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线 上，求椭圆的方程.
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【推荐2】已知椭圆的
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不经过点
的直线
与交于
两点，且直线
与直线
的斜率之和为0，求
的值.
的焦距为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若不经过点
的直线与交于两点，且直线与直线的斜率之和为0，求的值.
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(
的左､右焦点，过
与椭圆
为
的斜率为
.
相交于
，
两点，求
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【推荐1】已知双曲线C：
的右顶点为
，焦点到渐近线的距离为
.
(1)求C的方程；
(2)点M，N在C的右支上，若直线AM与AN的斜率的乘积为-9，求证：直线MN过定点.
的右顶点为，焦点到渐近线的距离为.(1)求C的方程；
(2)点M，N在C的右支上，若直线AM与AN的斜率的乘积为-9，求证：直线MN过定点.
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解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点，且
的最小值为6，
(1)求双曲线方程
(2)求
面积的最小值
为坐标原点，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且的最小值为6，(1)求双曲线方程
(2)求
面积的最小值
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与抛物线
有相同的焦点，且M的虚轴长为4.
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】双曲线
的右顶点为，右焦点为
，过点且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点
，求
的面积.
的右顶点为，右焦点为，过点且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，求的面积.
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【推荐2】已知双曲线
的左、右顶点分别为
，焦点在轴上的椭圆以为顶点，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线交双曲线右支于另一点，交椭圆于另一点，记
，
的面积分别为
，若
，求直线的斜率．
的左、右顶点分别为，焦点在轴上的椭圆以为顶点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点
的直线交双曲线右支于另一点，交椭圆于另一点，记，的面积分别为，若，求直线的斜率．
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时，求三角形
的面积；
?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】直角坐标系
中，点坐标为
，点坐标为
，点坐标为
，且
.
（1）若
，求
的值；
（2）当
时，求直线
的斜率的取值范围.
中，点坐标为，点坐标为，点坐标为，且.（1）若
，求的值；（2）当
时，求直线的斜率的取值范围.
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【推荐2】经过点
作直线l，若直线l与连接
，
两点的线段总有公共点，求直线l的倾斜角
与斜率k的取值范围，并说明理由．
作直线l，若直线l与连接，两点的线段总有公共点，求直线l的倾斜角与斜率k的取值范围，并说明理由．
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