已知直线
与抛物线
相交于
两点，
是坐标原点．
（1）求证：
；
（2）若
是抛物线的焦点，求
的面积．
与抛物线相交于两点，是坐标原点．（1）求证：
；（2）若
是抛物线的焦点，求的面积．
更新时间：2018/02/18 18:12:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】抛物线
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
（1）求抛物线
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
（2）设点到直线的距离为
，试问：是否存在直线，使得
，，
成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆相交于，两点．（1）求抛物线
的焦点与椭圆的左焦点的距离；（2）设点
到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其短轴的下端点在抛物线
的准线上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设O为坐标原点，M是直线
上的动点，为椭圆的右焦点，过点作
的垂线与以为直径的圆
相交于
两点，与椭圆相交于A,B两点，如图所示.
①若
求圆的方程；
②设与四边形
的面积分别为
，若
求
的取值范围.
的离心率为，其短轴的下端点在抛物线的准线上.（1）求椭圆
的方程；（2）设O为坐标原点，M是直线
上的动点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点，与椭圆相交于A,B两点，如图所示.①若
求圆的方程；②设
与四边形 的面积分别为，若 求的取值范围.
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的右焦点为
，若抛物线
的焦点是椭圆
轴垂直）与椭圆
、
两点，直线
与
，垂足为
.证明：直线
过定点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知F是抛物线
的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求凹四边形
面积的最小值．
的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），．(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求凹四边形面积的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于
.
（1）求证：
；
（2）设
，当
时，求
的面积
的最小值.
的焦点的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于.（1）求证：
；（2）设
，当时，求的面积的最小值.
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的焦点为F，过
斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线
，两条切线交于一点P，O为坐标原点．
，求C的方程；
的最小值为
时，求
外接圆的方程．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知直线
，点
.
为直线
上任意一点，过点且与垂直的直线交线段
的垂直平分线于点
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
为线段与曲线的交点，且
，其中
.求
的值.
，点.为直线上任意一点，过点且与垂直的直线交线段的垂直平分线于点，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若
为线段与曲线的交点，且，其中.求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
在抛物线
上，过点
的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交
轴于M，直线PB交轴于N.
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)设为原点，
，
，试判断
是否为定值，若是，求值；若不是，求的取值范围.
在抛物线上，过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交轴于M，直线PB交轴于N.(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)设
为原点，，，试判断是否为定值，若是，求值；若不是，求的取值范围.
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为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.
时，求
；
，使得
；
为抛物线准线上三点，且
，判断
与
的关系.
