【推荐1】已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若，，求的值.

【推荐2】已知函数的某一周期内的对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为当时，方程恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

【推荐3】关于x的方程在内有两相异实根.求k的取值范围.

【推荐1】已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．

【推荐2】平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深(米）是随着一天的时间（，单位小时)呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表:

t（小时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
(米）	1.5	2.4	1.5	0.6	1.4	2.4	1.6	0.6	1.5

（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中），观察散点图，选择一个合适的函数模型，并求 出该拟合模型的函数解析式；
（2）为保证队员安全，规定在一天中的时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知向量=()=(cosx，sinx)，x∈(0).
（1）若求tanx的值；
（2）若在上的投影向量长度为求x的值.