【推荐1】如图，已知点是轴下方（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点、满足，，其中为常数，且、两点均在上，弦的中点为．

（1）若点坐标为，时，求弦所在的直线方程；
（2）在（1）的条件下，如果过点的直线与抛物线只有一个交点，过点的直线与抛物线也只有一个交点，求证：若和的斜率都存在，则与的交点在直线上；
（3）若直线交抛物线于点，求证：线段与的比为定值，并求出该定值．

【推荐2】已知的三个顶点是，，，求下列直线的方程（用一般式表示）.
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程；
(3)边上的垂直平分线所在直线的方程.

【推荐3】在中，已知，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：
顶点C的坐标； 
直线MN的方程．

【推荐1】（1）求函数的最小值．
（2）过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．

【推荐2】在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的角平分线所在的直线方程为.
（1）求点的坐标；
（2）求直线的方程.

【推荐3】已知△ABC中，顶点A(3,7)，边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是.
（1）求点A关于直线CD的对称点的坐标；
（2）求顶点B、C的坐标；     
（3）过A作直线，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.