已知函数
定义域为R，对于任意
R恒有
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
时，
，求函数，
的解析式及值域；
（3）若时，
，求在区间
，
上的最大值与最小值.
定义域为R，对于任意R恒有.（1）若
，求的值；（2）若
时，，求函数，的解析式及值域；（3）若
时，，求在区间，上的最大值与最小值.
更新时间：2018-04-23 16:48:22
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解题方法
【推荐1】设函数
的定义域为
，若存在函数
，
，使得
对于任意
都成立，那么称为函数的一个下界函数，为函数的一个上界函数．
（1）函数
，
是否可以分别为某个函数的下界函数和上界函数？请说明理由；
（2）若函数
，设函数
是的一个下界函数，函数
是的一个上界函数，求实数
的取值范围．
的定义域为，若存在函数，，使得对于任意都成立，那么称为函数的一个下界函数，为函数的一个上界函数．（1）函数
，是否可以分别为某个函数的下界函数和上界函数？请说明理由；（2）若函数
，设函数是的一个下界函数，函数是的一个上界函数，求实数的取值范围．
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【推荐2】定义符号函数
，已知函数
.
（1）已知
，求实数
的取值集合；
（2）当
时，
在区间
上有唯一零点，求
的取值集合；
（3）已知
在
上的最小值为
，求正实数的取值集合；
，已知函数.（1）已知
，求实数的取值集合；（2）当
时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；（3）已知
在上的最小值为，求正实数的取值集合；
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，方程
有三个互不相等的实数根，从小到大依次为
，
，
.
时，求
的值；
恒成立，求实数
的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)如果对任意的，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
.(1)当
时，求函数的值域；(2)如果对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，设函数
，问是否存在实数q（q<0），使得g（x）在区间（－∞，－4］上是减函数，且在区间（－4，0）上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
，设函数，问是否存在实数q（q<0），使得g（x）在区间（－∞，－4］上是减函数，且在区间（－4，0）上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
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