已知函数
（其中
），
（其中
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的单调区间和极值；
（2）若对任意
，总存在
使得
成立，求实数
的取值范围.
（其中），（其中为自然对数的底数）.（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；（2）若对任意
，总存在使得成立，求实数的取值范围.
更新时间：2018-04-24 08:45:09
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【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)已知
，
，求证：函数
存在极小值.
.(1)当
时，证明：；(2)已知
，，求证：函数存在极小值.
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较难
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若存在两个极小值点
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在两个极小值点，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)不等式
在
上恒成立，求实数的最小值.
(2)记函数
，记
在
上的最小值为
，证明：
.
.(1)不等式
在上恒成立，求实数的最小值.(2)记函数
，记在上的最小值为，证明：.
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