【推荐1】二项式的展开式中：
(1)若，求展开式的第六项及展开式所有项的系数和
(2)若第5项与第3项的系数比为，求各项的二项式系数和．

【推荐2】已知为正整数，在二项式的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．
（1）求的值；
（2）判断展开式中第几项的系数最大？

【推荐3】已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大992．求的展开式中，
(1)二项式系数最大的项；
(2)系数最小的项．

【推荐1】在二项式的展开式中，前三项的系数和为.
（1）求；
（2）求展开式中所有有理项的系数的和.

【推荐2】已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.
(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

【推荐3】在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．
条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；条件③：展开式中常数项为第三项．
问题：已知二项式，若______，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中所有的有理项．

【推荐1】已知数列的通项公式为，等式，其中为实常数．
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐2】设，.
（1）设，求的值；
（2）求的值；
（3）当时，是否存在正整数n，r，使得、、，依次构成等差数列？并说明理由；

【推荐3】若，求：
（1）；
（2）.

【推荐1】（1）求的近似值；（结果精确到0.001）
（2）设，且，若能被13整除，求a的值．

【推荐2】（1）求的展开式中的系数；
（2）求 除以的余数．

【推荐3】（1）求证：能被64整除；
（2）求除以9的余数.