【推荐1】某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于BC），点在线段AB上，且满足．已知，，设．
       
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果，并求最大值；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，取得最大值，并求该最大值．

【推荐2】已知向量与共线，设函数.
（1）求函数的最小正周期及最大值.
（2）已知锐角的三个内角分别为，若有，边，求的面积.

【推荐3】已知向量， ，且函数（）.
(1)当函数在上的最大值为3时，求的值；
(2)在（1）的条件下，若对任意的，函数，在上的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.

【推荐1】在锐角中，内角所对的边分别为，若，边上的高，.
（1）求的长：
（2）过点作，垂足为，且为锐角，，求.

【推荐2】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积，BC边上的中线长为3．
(1)求a；
(2)求外接圆面积的最小值．

【推荐3】的内角的对边分别为，已知.
（1）求角；
（2）若点在边上，且，，求的最大值.