设椭圆
的右焦点为
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
（1）求椭圆
的方程;
（2）若
上存在两点
，椭圆上存在两个
点满足：
三点共线，
三点共线，且
，求四边形
的面积的最小值.
的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .（1）求椭圆
的方程;（2）若
上存在两点，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形的面积的最小值.
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更新时间：2018/06/06 17:32:12
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，过右焦点
且与轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，
是椭圆上的不同两点（与不重合），直线
的斜率分别为
，且
，证明直线
过一个定点，并求出这个定点的坐标.
的离心率，过右焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的左顶点，是椭圆上的不同两点（与不重合），直线 的斜率分别为，且，证明直线过一个定点，并求出这个定点的坐标.
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解题方法
【推荐2】如图，已知
分别是椭圆
的右顶点和上顶点，椭圆
的离心率为
的面积为1.若过点
的直线与椭圆相交于两点，过点
作轴的平行线分别与直线
交于点
.的方程.
(2)证明：
三点的横坐标成等差数列.
分别是椭圆的右顶点和上顶点，椭圆的离心率为的面积为1.若过点的直线与椭圆相交于两点，过点作轴的平行线分别与直线交于点.
的方程.(2)证明：
三点的横坐标成等差数列.
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的直线
和椭圆
的右焦点，且椭圆的离心率为
.
，点
，求实数
的取值范围.
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，离心率为
，长轴长为4，过点
的直线l交
于M，N两点（M在x轴上方）.
(1)求的方程；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的左、右顶点分别为A，B，离心率为，长轴长为4，过点的直线l交于M，N两点（M在x轴上方）.(1)求
的方程；(2)记
的面积为，的面积为，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知
为椭圆：
长轴上的一个动点，过点的直线
与交于，
两点，点在第一象限，且
．
(1)若点为的下顶点，求点的坐标；
(2)若
为坐标原点，当
的面积最大时，求点的坐标．
为椭圆：长轴上的一个动点，过点的直线与交于，两点，点在第一象限，且．(1)若点
为的下顶点，求点的坐标；(2)若
为坐标原点，当的面积最大时，求点的坐标．
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的左、右焦点分别为
.
时，求四边形
面积的最大值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆
上，直线l交C于点，直线
的斜率之和为0．
(1)求l的斜率；
(2)若
，求
的面积．
在椭圆上，直线l交C于点，直线的斜率之和为0．(1)求l的斜率；
(2)若
，求的面积．
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(0.4)
【推荐2】已知椭圆的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点O作直线l的垂线，垂足为D.若
，求动点D的轨迹方程.
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于，直线l与椭圆C交于两点.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点O作直线l的垂线，垂足为D.若
，求动点D的轨迹方程.
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与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆
均在
，面积为
.
的标准方程；
相切，且直线
面积的最大值.
