已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为坐标原点，设与直线
垂直的直线交椭圆于不同的
、
两点，求
的取值范围.
的离心率为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为坐标原点，设与直线垂直的直线交椭圆于不同的、两点，求的取值范围.
更新时间：2018-07-12 22:58:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆
：
上，直线
交C于P，Q两点，直线PQ的斜率为
.
(1)求直线
与
的斜率之和；
(2)若
，求
的面积.
在椭圆：上，直线交C于P，Q两点，直线PQ的斜率为.(1)求直线
与的斜率之和；(2)若
，求的面积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若
，
是椭圆的左右顶点，过点作直线与
轴垂直，点
是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结
，交直线于点
，点
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆只有一个公共点．
经过点，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，是椭圆的左右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结，交直线于点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】设为椭圆
（
）上任一点，
，
为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线：
与椭圆交于、两点，直线，，
的斜率依次成等比数列，且
的面积等于
，求椭圆的标准方程．
为椭圆（）上任一点，，为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
：与椭圆交于、两点，直线，，的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程．
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名校
解题方法
【推荐1】求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为
，离心率为
；
(2)求一个焦点为
，渐近线方程为
的双曲线的标准方程；
(3)抛物线
，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为
，离心率为；(2)求一个焦点为
，渐近线方程为的双曲线的标准方程；(3)抛物线
，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.
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【推荐2】已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
，离心率
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与该椭圆交于点M、N,
以F2M、F2N为邻边作平行四边形MF2NP，，求该平行四边形对角线F2P的长度的最大值.
，离心率.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与该椭圆交于点M、N,
以F2M、F2N为邻边作平行四边形MF2NP，，求该平行四边形对角线F2P的长度的最大值.
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与椭圆
有公共的焦点，
的左､右焦点分别为
，该椭圆的离心率为
为椭圆
的面积是
，求直线
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【推荐1】已知椭圆
过点
，且的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与相交于
两点，且
，求的方程.
过点，且的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与相交于两点，且，求的方程.
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【推荐2】已知椭圆
上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于轴，过椭圆上一点的直线
与椭圆
交于两点（均不在坐标轴上），设
为坐标原点，过的射线与椭圆交于点．
（1）若
，求实数
的值；
（2）当为时，若四边形
的面积为12，试求直线的方程．
上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴，过椭圆上一点的直线与椭圆交于两点（均不在坐标轴上），设为坐标原点，过的射线与椭圆交于点．（1）若
，求实数的值；（2）当
为时，若四边形的面积为12，试求直线的方程．
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在
、
的周长取最大值
．
上任意一点
、
，直线
的另一交点分别为
,
；
面积的最大值．
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】设椭圆
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
（1）求的方程；
（2）设过
的直线与交于不同的两点，设弦
的中点为
，且
（为原点），求直线的方程.
的一个焦点为，四条直线，所围成的区域面积为.（1）求
的方程；（2）设过
的直线与交于不同的两点，设弦的中点为，且（为原点），求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知
为椭圆
上三个不同的点，为坐标原点，且为
的重心．
(1)如果直线、
的斜率都存在，求证：
为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．(1)如果直线
、的斜率都存在，求证：为定值；(2)试判断
的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
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中.已知椭圆
，且椭圆
，过点
的直线交椭圆
（
时，求实数
的取值范围.
