已知点
、
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)
是曲线上两点，且
，
为坐标原点，求
面积的最大值.
、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线.(1)求曲线
的方程；(2)
是曲线上两点，且，为坐标原点，求面积的最大值.
更新时间：2018-07-21 15:59:35
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【推荐1】已知
，过圆外一点
引圆的两条切线
，
，切点分别为
，
，且
(1)求
；
(2)直线
交
所得弦长为2，且分别交
轴､
轴于
，
，
，
，求
的最小值.
，过圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，且(1)求
；(2)直线
交所得弦长为2，且分别交轴､轴于，，，，求的最小值.
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【推荐2】已知点
，
，动点满足条件
，记动点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）若是上任意一点，求
的最小值.
，，动点满足条件，记动点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）若
是上任意一点，求的最小值.
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的左､右焦点分别为
，一条渐近线为
，过点
作
．
与
．
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【推荐1】已知椭圆
的焦点在圆
上，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于两点，
为右焦点，若FA垂直于AB，求直线的斜率.
的焦点在圆上，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
的直线与椭圆交于两点，为右焦点，若FA垂直于AB，求直线的斜率.
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【推荐2】已知双曲线
的左、右顶点分别为
,点
,
是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹E的方程
（2）若过点H(0,h)（h>1）的两条直线
和
与轨迹E都只有一个公共点，且
，求
的值.
的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点.（1）求直线
与交点的轨迹E的方程（2）若过点H(0,h)（h>1）的两条直线
和与轨迹E都只有一个公共点，且，求的值.
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，离心率为
的直线l与椭圆C交于A，B（不重合）两点，坐标原点为
．
的中点的横坐标为1，求直线l的方程；
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【推荐1】已知动点P到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)设动点的轨迹为曲线，求曲线的标准方程；
(2)曲线上有两点
（不在坐标轴上，且直线
与轴不垂直），试问当
的面积最大时，直线
与
的斜率之积是否为定值？若直线与的斜率之积为定值，求出其值；若不为定值，请说明理由
的距离与到直线的距离之比为.(1)设动点
的轨迹为曲线，求曲线的标准方程；(2)曲线
上有两点（不在坐标轴上，且直线与轴不垂直），试问当的面积最大时，直线与的斜率之积是否为定值？若直线与的斜率之积为定值，求出其值；若不为定值，请说明理由
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率
，椭圆过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于A，B两点，若
的重心在直线
上（为坐标原点），求面积的最大值．
：的离心率，椭圆过点．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于A，B两点，若的重心在直线上（为坐标原点），求面积的最大值．
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，直线
与曲线
两点，
.
时，求
的值；
的面积为
，四边形
的面积为
.
，求
的值；
.
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【推荐1】已知椭圆
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．
(1)求椭圆的方程；
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为邻边作平行四边形
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与椭圆相交于两点，以线段为邻边作平行四边形，其中点在椭圆上，为坐标原点，求点到直线的距离的最小值．
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，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.
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上任意一点，点
.
的轨迹方程；
的直线交点
，求
的最大值.
