如图，在空间几何体中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
是边长为2的正方形，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2018-03-01 12:03:00
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一个类似隧道形状的几何体，如图，在羡除ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，
(1)证明：平面ADE⊥平面
.
(2)求平面ABFE与平面BFC夹角的余弦值.
(1)证明：平面ADE⊥平面
.(2)求平面ABFE与平面BFC夹角的余弦值.
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【推荐2】在直角三角形
中，
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置且
.
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
中，的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置且.（1）求证：
；（2）求
点到平面的距离.
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分别是
上的点，
为
的中点．将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
．
平面
；
的大小；（结果用反三角函数值表示）
到平面
的距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝
a，点E在PD上，且PE＝2ED.
(1)在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？如存在，求
的值；如不存在，请说明理由；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
a，点E在PD上，且PE＝2ED.(1)在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？如存在，求
的值；如不存在，请说明理由；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点，
，
.
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，四边形
为矩形，平面
平面
，
平面
，
，
为棱
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
