如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
更新时间：2018-09-25 19:23:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，直线
垂直于平面
，
，且
.
（1）求四棱锥的体积.
（2）在
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，直线垂直于平面，，且.（1）求四棱锥
的体积.（2）在
上是否存在点F，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面是梯形，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，点
为线段
的中点．请在线段
上找一点
，使
平面，并说明理由.
中，底面是梯形，，.(1)求证：
；(2)若
，点为线段的中点．请在线段上找一点，使平面，并说明理由.
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中，G是
的重心.
，平面
平面ABC，
，求直线PB与平面PCA所成角的正弦值.
【推荐1】如图，直角梯形中，
，
，
，
，将
沿
翻折至
的位置，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，，将沿翻折至的位置，使得. (1)求证：平面
平面；(2)若
，分别为，的中点，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若四棱锥的体积为4，求四面体
的表面积.
中，，是以为斜边的等腰直角三角形，且.（1）证明：平面
平面.（2）若四棱锥
的体积为4，求四面体的表面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，
为线段的中点，为线段上一点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若为的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上一点．(1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值．
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